二重根号の外し方の公式は覚えているのですが、仕組みや成り立ちは無視して丸暗記してしまった方がいいです

二重根号の外し方の公式は覚えているのですが、仕組みや成り立ちは無視して丸暗記してしまった方がいいですか？
どうしてこの等式が成り立つのかどこを見ても書いていないので苦痛です。(数学全般に言えますが)

質問者からの補足コメント

• ごめんなさいもう1度確認してみます。

    補足日時：2017/07/08 13:54

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/07/08 13:27

仕組みや成り立ちを理解していないと、これからどんどん分からなくなっていきます。

検索すれば下記のように丁寧に説明しているサイトが簡単に見つかります。頑張ってください。
http://manapedia.jp/text/514

この回答へのお礼

回答ありがとうありがとうございます。
URL先には私が求める説明がなされていませんでした。。
どうしてこの公式が成り立つかの過程がすっとばされて、公式(等式)がいきなり提示されているので困惑してしまってるということです。
問題は解けますし公式も覚えています。。

お礼日時：2017/07/08 13:47

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2017/07/08 13:59

丸暗記は後で苦労すると思いますよ。

仕組みが解っていないと、少し変形し加工した問題には
手も足も出なくなりますよ。

＞どうしてこの等式が成り立つのかどこを見ても書いていないので・・・

どうして？　どこを見たの？
ネットで、「二重根号」のキーワードで検索すれば、山ほど出てきますよ。
数学全般の公式や定理でも、同じ事ですよ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
検索の仕方を間違えていました、見つかりました(^^)

お礼日時：2017/07/08 15:50

No.3 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2017/07/08 15:15

公式が成り立つ過程？

こうでしょ。

a,bは正の実数とする。
(√a ± √b)^2 = a ± 2√ab +b (復号同順)だから、
√(a+b±2√ab) = √(√a ± √b)^2 = √a ± √b (復号同順。ただし、復号の-のときは、b<aに注意)

こんなのは教科書に書いてあると思いますが。
もし、これを「過程」と見なさないとすると、あらゆる公式に過程がないことになってしまいます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
わかり易かったです(^^)

お礼日時：2017/07/08 15:56