正規分布

数値データがありグラフ化させると、山のようになり左右対称です。
このグラフが、正規分布か、そうでないのか？どうすれば解るでしょうか？
Excelは持っています。

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2017/07/23 07:03

企業でSQCを推進する立場の者です。

私だったら、「正規確率プロット」をお勧めします。

正規確率プロットの99.7％信頼限界内であれば、
正規分布と考えます。
通常、統計ソフトと言われるものには、
大かた、そのプロット機能があります。


エクセルでやる方法は、下記HPにありました。

https://software.ssri.co.jp/statweb2/tips/tips_8 …

ただ、95％信頼限界を示すことが出来ていないようですので、
やっぱり、専用の総計ソフトを使った方が良いかも。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/21 15:08

まずは、グラフを「目視」で、どんな分布しているかな？　とながめてみるのが基本です。

数値データから「平均値」「分散（または標準偏差）」を計算し、同じ「平均値、分散」の正規分布を、下記のサイトなどを参考に書いてみて、「似ているか？　近いか？」をにらんでみましょう。
https://software.ssri.co.jp/statweb2/tips/tips_2 …

定量的な判断がしたいのなら、上記の正規分布への適合度を「カイ二乗検定」で判定できます。
「カイ二乗検定」とは、基準値や標準分布に「等しい」と仮定して、その偏差（の二乗）が「統計的な誤差範囲内」に収まっているかどうかを見る方法です。
分布の中の「横軸」を均等に何点かピックアップして、その「偏差の二乗の合計値（カイ二乗値）」を計算し、「カイ二乗分布表」から判定してみてください。

こんなサイトを参考にトライしてみてください。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/GoodnessOf …

カイ二乗検定
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/kai …

なお、エクセルには、「カイ二乗検定」に関する値を直接計算する関数はありません。
比較する「標準分布」として、「平均値、分散」をもとに正規分布の値を計算するのには、冒頭にあげた下記サイトを参考にしてみてください。
https://software.ssri.co.jp/statweb2/tips/tips_2 …


単に、「形は正規分布なのだけど、とんがり方がどの程度標準正規分布に近いのか」を調べるのなら、エクセルには「尖度関数：Kurt」というものがあります。あくまで「とんがり方」を比較するものです。
http://data-pj.biz/excel/kurt/
https://kokodane.com/kansu_statistics_48.htm