数学について 二次関数のところの質問なのですが、この写真の不等式の範囲が －√3≦a≦－1と書いてあ

数学について
二次関数のところの質問なのですが、この写真の不等式の範囲が
－√3≦a≦－1と書いてあるのですが、

－1≧a －√3≧a とならない理由は何ですか？

ご回答お願いいたします。

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/01 18:56

かつ

の上が、a＜√3 から(a+1)(a+√3)≧0までの範囲内があるからでしょう！

もし、これだけならば、3次式なので、これ以外に、a≧√3がありますから！

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/08/27 23:12

全体を、特に括ってある部分({ )を見ないと、あなたの思うような回答は得られません。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/08/22 23:25

少なくとも

　ａ　と　a - √3
では、どちらが大きいかは自明でしょう。当然
　a - √3 < a
です。等号は成り立つはずがありません。

＞－1≧a －√3≧a とならない理由は何ですか？

上のとおりです。

さらに、1 < √3　も自明ですので、
　a - √3 < a + 1 < a + √3
です。

ここまではよろしいですか？

このとき
　(a + 1)(a + √3)(a - √3) ≧ 0
が成立するためには

(1) 0 ≦ a - √3 < a + 1 < a + √3　　←全部の項が正
または
(2) a - √3 < a + 1 ≦ 0 ≦ a + √3　　←負の項が偶数

のいずれかでなければなりません。

(1) より a ≦ √3
または
(2) より -√3 ≦ a ≦ -1

(1) を解としない条件が、見えないところにあるのでしょうね。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/08/22 17:29

上式だけを見ると、aの3次関数は、aの値が下の時にa軸と交わり、

a=-√3,-1,√3
尚且つ≧0以上ですから、
-√3≦a≦-1　と　√3≦a　の時、上式を満たします。

しかし、式の上に”かつ”との記述があるので、その上の見えない条件で　√3≦a　が排除されているのだと推測します。

2次関数よりも3次関数はイメージし難いのですが、上式を展開したら、a^3項の係数が1と正であることから、
グラフに描くと凹凸があるけれど、全体としては右肩が大であることに気づく事が必要です。