算数です。AB間の距離を求める問題

●ある人がA地点から峠を通ってB地点まで行ったあと、A地点へ戻った。行きも帰りも4時間ずつかかった。峠を登る時は時速2キロメートルで歩き、下るときは時速6キロメートルで歩いた。AB間の距離は？

速さ・時間・距離を求める公式は押さえています。

おわかりの方いらっしゃればご教授お願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/09/21 12:29

Aから峠までを　x km 峠からBまでを　y km　とすると、求めるAB間は　x+y　である。

行き　　x/2 + y/6 = 4 →分母を払って（両辺に６をかけて） 3x + y =24　①
帰り x/6 + y/2 = 4 →分母を払って（両辺に６をかけて） x +3y =24　②
①＋②
4x + 4y =48
x+y=12
答　12 km

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！

お礼日時：2017/09/21 14:04

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/09/21 07:43

行きと帰りが、鏡に写した様にぴったり同じだから、峠は中間地点にある。

こういう場合、2km/時と6km/時の平均速度は3km/時。
4時間かかったから、3×4=12km

普通にすると
A-峠間：x、峠-B間：y　と置く

x/2 + y/6 = 4
x/6 + y/2 = 4
これを連立させて解くと、x=6,y=6
∴A-B間：x+y=12(km)

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補足）行き：2km/h、帰り：6km/hの場合の平均速度

距離をℓとすると
行きに掛る時間=ℓ/2 ,帰りに掛る時間=ℓ/6 ,合計ℓ/2 + ℓ/6

平均速度=2ℓ÷（ℓ/2 + ℓ/6）=2ℓ× 6/4ℓ=12/4=3(km/h)

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！

お礼日時：2017/09/21 14:04

No.1 回答者： trajaa 回答日時： 2017/09/21 06:20

行きも帰りも、掛かった時間は同じ4時間

行きも帰りも、上り2キロ時下り6キロ時

行きも帰りも同じというのがポイントだね

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！

お礼日時：2017/09/21 14:04