加重平均距離の計算方法がわかりません

仕事でこまってますので、よろしくお願いいたします。
あるトラックが、各場所の荷物を集めて、帰ってきたときの加重平均距離を算出したいのですが、数学が苦手でまったく計算式が頭に浮かびません。
ａ地点－－ｂ地点－－出発点－－ｃ地点－－ｄ地点－－ｅ地点
｜－－－－Ａｋｍ－－－｜－－－－Ｅｋｍ－－－－－－－｜
－－－－－｜－Ｂｋｍ－｜－－－－Ｄｋｍ－－｜
－－－－－－－－－－｜－Ｃｋｍ－｜
運搬距離に重みをつけて、平均距離をだしたいので
よろしく、ご指導のほど、お願いいたします。<m(__)m>

No.2 ベストアンサー 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2007/06/29 13:48

　＃１です。

　回答してから気づきましたが、ひょっとして各地点の方向に意味がなく、単に、距離だけを問題にしているのでしたら、式は次のようになります。（欲しいのは、こちらの方かも。）

　加重平均距離：Ｌ＝（＋Ａ*Wa＋Ｂ*Wb＋Ｃ*Wc＋Ｄ*Wd＋Ｅ*We）／（Wa+Wb+Wc+Wd+We） [km]

この回答への補足

さっそくのアドバイス有難うございます。初めてで、回答がすぐ帰ってくるとは思いませんでした。
単に距離だけに重みをつけたいというのが、私の希望でしたが、やはり
荷物の重量も関係してくるのですか？実情をお話しすると、重量単価は、総重量で単価がきまっているので、それで積算をするのですが、
どうしても、一巡する距離の金額又は単純な平均距離だと、実情とはあまり合致しない金額で、積算してしまうと考え、加重平均という考えがあるということで、質問しました。

補足日時：2007/06/29 16:39

この回答へのお礼

ほんとうに感謝しています。これで、一回積算してみます。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/06/29 16:51

No.4 回答者： Ishiwara 回答日時： 2007/07/04 16:38

ご質問・ご回答、ともによく理解できるのですが、「モーメント」ではなくて、このような「重心点」を、いったい実務上何の評価にお使いになるのか、気になりました。

ちょっと使い道が思いつきませんでしたので。

必要とされる処理の全体像をお示しになると、案外ご質問者の気付いておられないことがアドバイスできるかもしれないし、また、読む人の勉強にもなるかと思います。

この回答への補足

目的としては、まさに運搬距離です。しかし、運転者の能力において、また経験において、集配する距離は、まちまちである為、ある範囲において、平均的にどれぐらいの距離を走るかを、把握して燃料費、タイヤ消耗の度合い（道路規格も考慮）、ＤＩＤ地区（市街地・住宅地）などを考慮して、運搬費用を積算しております。その土台となるデータを、加重平均距離により検討をして、積算（工事費用・運搬費用）を算出しております。

補足日時：2007/07/06 08:52

この回答へのお礼

ご指摘ありがとうございます。これから、質問するときは、端的に具体的にするように、心がけます。しかし、なにぶん仕事の内容が、露骨に
出てしまうところもあって、秘匿的な面も、考慮しなけれれば成らず
ご回答者の方々は、それを理解されて、ご回答くださったと、私は、感謝しております。改めて、ご回答くださった方々に感謝申し上げます。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/07/06 09:27

No.3 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/06/29 13:54

例えば、運搬距離 = Di に対し Wi の重み付けをするものと考えましょう。

「加重相加平均」なら、
　Σ(Wi*Di)/ΣWi
で定義されてます。

ふつうは、ΣWi = 1 になるように加重を設定しておきます。データが読み易くなるからでしょう。

この回答へのお礼

さっそくのアドバイス有難うございます。
重みづけのほうほうも、頭をなやますところです。。。。。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2007/06/29 17:00

No.1 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2007/06/29 13:45

　各地点で集めた荷物の重量を Wa,Wb,Wc,Wd,We としますと、加重平均距離Ｌは次のようになります。

（右方向（ｅ地点のある方向）を正としています。）

　Ｌ＝（－Ａ*Wa－Ｂ*Wb＋Ｃ*Wc＋Ｄ*Wd＋Ｅ*We）／（Wa+Wb+Wc+Wd+We） [km]

この回答へのお礼

さっそくのアドバイス有難うございました。

お礼日時：2007/06/29 17:06