時間・速さ・道のりと移項について

数学どころか算数の問題なんですけれども

x＝時間　y＝道のり　z＝速さ　として考えて
x＝y/zという時間を求める式をyを求める式に変換？するときってどう考えればいいんでしょうか？
ちょっと考えてみたんですけど
x＝y/z
1＝y/zx
1/y＝1/zx
zx＝y
y＝zx
という感じなんでしょうか・・・？
もう遥か昔にやったように感じられて、全くついていかないんですが、もしよろしければ正答ともっと簡単な解法があれば教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： BookerL 回答日時： 2008/05/18 17:25

　#1#2の方たちの回答にある「きはじ」など有名ですが、私はお勧めしません。

なんだかわからないけれど正解が出てきている、という感じがして、ほんとの「速さ」の理解に結びつかないからです。

　正攻法で「速さ」の意味を理解しましょう。

　「速さ」は単位時間に進む距離です。例えば ５m/s の速さとは、１秒で５ｍ進む速さです。１秒で５ｍ進みますから、２秒で１０ｍ進む、３秒で１５ｍ進む…… つまり、速さ×時間 で進む距離（道のり）になります。

　こういうイメージが持てれば 道のり＝速さ×時間 という関係は当たり前に思えてくるはずです。

※なお、式の変形として
＞x＝y/zという時間を求める式をyを求める式に変換
ということについては、「式の変形は、両辺に同じ計算をしてやる」というのが基本です。

x＝y/z から y＝？ と求めたいのですから、右辺の /z が邪魔ですね。そこで両辺に z をかけてやります。

ｘｚ＝(y/z)・z で右辺の Z が約分できますので
xz＝y
となります。

この回答へのお礼

「なんだかわからないけれど正解が出てきている」まさしくな感じです…。式の変形についてもお答えいただき、ありがとうございます。

お礼日時：2008/05/23 02:07

No.7 回答者： sankonorei 回答日時： 2008/05/20 11:58

なにもそんなに難しく考えなくてもいいのでは。

６＝２×３ですよね。これは誰でも解ります。すると２＝６÷３　３＝６÷２
これら２，３，６をそれぞれ時間　速さ　道のり（距離）とすればどんな問題でも出来ますよ。いわゆる y=ax 正比例の関数ですね。

この回答へのお礼

計算方法として考えるなら、その考え方はとても分かりやすいですね。回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/05/23 02:14

No.6 回答者： okada2728 回答日時： 2008/05/19 09:22

時間と道のりと速さの関係について知りたいのであれば、単位を考えるだけで関係がでるのではないでしょうか。

時間は[時(間)]、道のりは[km]、速さは[km/時]の単位を持つと考えれば、たとえば速さの単位[km/時]は[km]を[時(間)]で割っている、つまり距離を時間で割っていることが見える（/は割るという意味）ので、
　速さ=距離÷時間
あとも同様で、単位間に
　[km]=[km/時]×[時(間)]　　　[時(間)]=[km]/[km/時]
の関係が見えるので、
　距離=速さ×時間　　時間=距離÷速さ
の関係が出てくると思いますがいかがでしょうか。

この回答へのお礼

それぞれ3つの計算について、ちょっと難しく考えすぎていたかもしれないです。回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/05/23 02:12

No.5 回答者： jo-zen 回答日時： 2008/05/18 17:41

基本は、（速さ）×（時間）＝（道のり）つまり、zx = y となります。

時間を求める式 x = y/z は基本式を変形したものに他ならないのです。いきなり、x = y/z が出てくるわけではないのです。式を公式的に覚えても、応用が利かないので本質を知る必要があります。zx = yをみて、面積を求めているのと同じことだということに気づけば道のりに対するイメージがわいてくると思います。

例えば、最初10Km/hで3時間走り、その後5km/ｈで4時間歩いた時、進んだ距離の合計は？、平均時速は？などという問題にも有効です。

この回答へのお礼

zx=y が基本なんですね。ちょっと躓いたトコロでx=y/zという形だったので、そのまま投稿してしまいました。回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/05/23 02:11

No.4 回答者： matuyuki3 回答日時： 2008/05/18 17:27

みなさんおっしゃるように、学校では「きはじの法則」で習いました。

移項についても質問されているようなので、補足として簡単に解法を書きます

x＝y/z

yを求める式なので左右逆にします
y/z＝x

左辺の分母のｚ（←1/ｚ）が邪魔なので、消すために
両辺に逆数のｚ（←ｚ/1）を掛けます
ｚ・y/z=x・z

分母がはらえましたので
y=xz

この回答へのお礼

果たして移項という名称だったかも怪しかったんですが、あってたようで良かったです。回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/05/23 02:09

No.2 回答者： Cardishan 回答日時： 2008/05/18 17:04

答えとしてはあってますが、そのやり方だとめんどくさいですよね？だからもっと楽な方法で解きましょう。

きはじの法則って知ってますか？
知らなかったらぜひ覚えてください。
まず紙に円を書きます。円の中にアルファベット大文字のTを書きます（Tの端っこが円に接するように）。三つの空間ができましたね？一番上から反時計回りに距離、速さ、時間を表す空間になってます。つまり質問の問題でいえば、一番上の空間にy、左下にz、右下にxです。そして解き方ですが、Tの横棒は分数の線をあらわしています。ですからもしzを求めたかったら、y/xです。
次にTの縦棒で隔てられた数字は掛けて求めます。
つまり、yを求めたかったらz掛けるxです。
そのほかいろんな数字を入れて使えますよ。

この回答へのお礼

きはじの法則とも言うんですね。私はずっとみはじの法則で習ってました。回答ありがとうございます。

お礼日時：2008/05/23 02:06

No.1 回答者： noranekodesu 回答日時： 2008/05/18 17:03

　　　　 距離

　　速さ　Ｘ　時間
イメージとすればこんな感じです。
時間が分からない時は時間のところを隠して
　　　　 距離
　　速さ　Ｘ　？
となります。
「隣同士は掛け算。上下の関係は割り算。」という関係になっています
小学校で教えられましたが中学校に上がってから
ようやく意味が分かりました。

この回答へのお礼

みはじの法則は知っていたんですが、ちょっとそれでは解決できなかったんです。回答ありがとうございます。

お礼日時：2008/05/23 02:04