No.5
- 回答日時:
横軸をx、縦軸をy つまり 9時x分にA町からykmの距離にいる
とすると
Pさんの自転車のグラフ(緑の直線)の式は
y=(20/60)x=(1/3)x ・・・・・・①
交点は、20分から35分の間で交わっているから
20≦x≦35 のとき
バスのグラフの式は、傾きが -(10/15)=-(2/3) だから
y=-(2/3)x+b
とおくと、点(20, 10)を通るから
10=-(40/3)+b
b=70/3
よって
y=-(2/3)x+70/3 ・・・・・・②
①、②より
(1/3)x=-(2/3)x+70/3
x=70/3=23+1/3
したがって、Pさんとバスがすれ違う時刻は
9時23分20秒
になります。
No.3
- 回答日時:
すでに添付画像で図式解法の答えが出ていますが、中途半端な位置なので読み取りが困難ですね。
したがって、方程式で解を求めます。
自転車のA町からの距離の方程式(距離をL、9時からの経過時間T[分]とします):L=20T/60
バスのA町からの距離の方程式(図より、停車後に自転車とすれちがうので、停車後の方程式、バスの時速は、グラフより、15分で10km進むので、40km/時):L=10-40×(T-20)/60
すれ違う時間は、同じ距離になる時なので、20T/60=10-40×(T-20)/60→20T+40T=10+40×(20/60)→60T=1400→T=1400/60≒23[分]
したがって、9時23分
しかし、なんでこんなに割り切れない問題にするんでしょうね。
No.1
- 回答日時:
バスは、10kmを15分(0.25時間)で走るので、時速は 40km/時 、分速は 2/3km/分 です。
9時20分に、10km向こうにあるB町を出発して、分速は 2/3km/分 でA町に向かってくるので、発車後 T分のA町からの距離 L1 は、
L1 = 10 - (2/3) × T (1)
一方、Pさんは、9時20分のA町からの距離は、20km/時、分速 1/3km/分 で20分後(1/3時間後)ですから、
20 × 1/3 = 20/3 (km)
です。つまり、9時20から T分後のA町からの距離 L2 は、
L2 = 20/3 + (1/3) × T (2)
Pさんとバスがすれ違うのは、(1)と(2)の距離が一致するときなので、
10 - (2/3) × T = 20/3 + (1/3) × T
これから、
T = 10/3 (分) = 3分20秒
T は9時20分からの時間なので、時刻にすると
9時 3分 20秒
です。
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