数学の問題について

高校受験の数学問題の解き方ですが解説お願い出来ませんでしょうか。
よろしくお願いいたします。

問）ある山道のＡ地点からＢ地点まで毎時4kmの速さで登る時間と毎時6kmの速さで下る時間とでは、かかる時間が80分違いました。Ａ地点からＢ地点までの道のりは何kmですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2018/08/16 21:43

求める距離をxkmとすると

　x/4＝x/6＋80/60　（80分＝80/60時間）
　3x＝2x＋16
　x＝16

検算：時速4kmでは4時間、時速6kmでは16/6＝2 2/3＝2時間40分かかる。

単位を時間にそろえるところに気をつけてくださいね。

この回答へのお礼

丁寧な解説ありがとうございました。

お礼日時：2018/08/17 16:39

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/08/17 14:57

この様に(速さ)と(時間)と(距離)が関係する問題の基本は、

(速さ)×(時間)＝(距離) です。変形すると (時間)＝(距離)÷(速さ) になります。
求める道のりを A とすると、登りに使った時間は A÷4(=A/4) で、下りの時間は A÷6(=A/6) となります。
この差が 80分(１時間20分)ですから、時間に直すと 4/3 時間となります。
これを式にすると、(A/4)-(A/6)=4/3 → (3A/12)-(2A/12)=16/12 → A=16 。
Ａ地点からＢ地点までの道のりは、16km です。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2018/08/17 13:10

昔、ザ・ボンチが、Ａ地点からＢ地点まで♪そう～なんですよ～川崎さんって言っていたので、ザ・ボンチが詳しいと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/08/17 16:39