旅人算

線路に沿った道路を、A君は分速150mの速さの自転車で走っています。A君は24分おきに電車に追いこされ、18分おきに電車とすれちがいました。電車の速さは時速何kmですか。


解答は時速63km。ということなのですが、どうしてそうなるのでしょうか？

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： el156 回答日時： 2011/11/04 09:15

上りの電車と下りの電車は同じ速度、同じ間隔で運転されているとい仮定で宜しいですか？

A君から見ると、すれ違う電車は追い越される電車よりも150m/分 x 2 = 300m/分だけ速く見えます。
A君から見たすれ違う電車の速度は、A君から見た追い越される電車の速度の24/18倍=4/3倍ですから、A君から見た速度差(300m/分)は、A君から見た追い越される電車の速度の1/3倍です。
即ち、A君から見た追い越される電車の速度は、900m/分、すれ違う電車の速度は1200m/分です。
従って止まっている人から見た電車の速度は、900+150 = 1200-150 = 1050(m/分)です。
1.05 km/分 x 60分/h=63 km/hとなります。

この回答への補足

この問題の追い越されるというのは、後ろから来た電車においこされるという意味なのでしょうか？

補足日時：2011/11/05 04:22

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

この問題は旅人算というより通過算で考えるのでしょうか？

お礼日時：2011/11/05 00:47