流水算の問題です。 ある川のA地点から上流のB地点まで、船で行くのに25分かかった。帰りに同じ船でB

流水算の問題です。

ある川のA地点から上流のB地点まで、船で行くのに25分かかった。帰りに同じ船でB地点からA地点まで行くのに20分かかる予定であったが、船が出発して15分後、エンジン故障してしまった。このまま川の流れに任せたとき、A地点に着くのはB地点を出てから何分のか。ただし、静水での船の速さは一定とし、川の流速も一定とする。

1.50分
2.55分
3.1時間
4.1時間5分
5.1時間10分

正答 4

解説を見たのですが、15/20l＝3/4lが何を表しているのか分かりません。解説お願い致します。
また、もっと分かりやすい解き方がありましたら教えて下さい。

質問者からの補足コメント

• 画質が悪かったのでもう一度添付致します。

  
    補足日時：2019/04/10 23:43

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/11 11:36

中学レベルは、代数では、基礎中の基礎ですから、殆ど別解はないでしょう！(初等幾何はあるかも！？だから、面白いよね！)

各部分に対して、何を意味しているかを理解しましょう！

○=◎から、Vとvの関係を求めます！
全体Lと流水の速度を求め！
また、15分で進んだ距離を求めています。→15/20・L約分して3/4・Lですね！
残りを流水だけの時間を求めて、合算します！

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/04/11 10:54

解説に書いてある通り、15/20Lはエンジンが故障する前に進んだ距離です。

ＢからＡに向かうとき、その全行程をエンジンを使って所要時間２０分で進む予定だったのです。しかし、故障によりエンジンを使えた時間は１５分だけ
割合にすれば、全行程の15分/２０分＝3/4　はエンジンが使えたという事です。
このときエンジンを使って、全行程（距離Ｌ）の3/4進んだという事になります。
従って、エンジンが止まる前に進んだ距離は3/4Lとなりますよ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/04/11 00:45

船の速さ（静水の上での）を S [m/分]、川の流れの速さを R [m/分] とすれば、A～B 間の距離を L [m] として

(1) Ａ（下流）→Ｂ（上流）に行くのに要する時間は
　L[m]/(S - R)[m/分] = 25 [分]　　　①

(2) Ｂ（上流）→Ａ（下流）に行くのに要する時間は
　L [m]/(S + R)[m/分] = 20 [分]　　　②

①より
　L = 25S - 25R　　　③
②より
　L = 20S + 20R　　　④
よって
　25S - 25R = 20S + 20R
→　5S = 45R
→　S = 9R [ｍ/分]　　　　　⑤
つまり、船の速さは川の流れる速さの 9倍ということが分かります。

従って、③より（④から求めても同じ）
　L = 200R [m]　　　　　⑥

途中でエンジンが故障したケースでは、15分間を (S + R) [m/分] の速さで進み、残りの距離を R [m/分] で進んだということです。
・エンジンが動いている間に進んだ距離は
　L1 = (S + R) [m/分] × 15 [分] = 15S + 15R [m]
・残りの距離は
　L2 = L - L1 = L - (15S + 15R) [m]
・これを R [m/分] で進んだ場合に要する時間は
　T2 = L2 [m] / R [m/分] = L2/R [分] = { L - (15S + 15R) } /R
ここで、⑤の S = 9R、⑥の L = 200R を使って
　T2 = { 200R - 150R } /R = 50
従って、全所要時間は
　15 [分] + T2 = 65 [分] = 1時間 5分


＞15/20l＝3/4lが何を表しているのか分かりません

この式は単に「約分」しているだけですね。
これは
　(15/20)L であって、エンジンが止まらなければ 20分かかる距離 L のうち、15分だとどれだけ進んだか、というものでしょう。

少しは「自分で何とか解いてみよう」と考えませんか？
自分で悪戦苦闘して考えれば、その式が何を計算しようとしているのぐらい分かりそうなものですが。
「他人から教えてもらおう」という態度では、いつまでたっても自分で考える力が育ちません。自分で苦労して考える方が、すぐに解答を見てしまうよりも「実力」が付きますよ。