中1です。この問題の解説をお願いしたいです。

15分間隔で運行しているバス路線がある。
あるバス停からバスが出発すると同時に、Aは自転車で出発した。Aが時速20キロメートルで走っていると、出発したバス停から10キロメートルの時点で次のバスに追い抜かれた。このときのバスの速度は何キロメートルか。

解説あると嬉しいです。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： ferien 回答日時： 2012/08/15 06:18

＞15分間隔で運行しているバス路線がある。

＞あるバス停からバスが出発すると同時に、Aは自転車で出発した。Aが時速20キロメートルで
走っていると、出発したバス停から10キロメートルの時点で次のバスに追い抜かれた。
＞このときのバスの速度は何キロメートルか。

Ａが１０ｋｍ進んだ間の時間は、距離／速さ＝時間より、
１０ｋｍ／２０ｋｍ／時＝１／２時間＝３０分
次のバスは、Ａが１５分進んだところで出発してきたから、
Ａに追いつくまでには、３０－１５＝１５分かかかっている。その間の距離は１０ｋｍだから、
距離／時間＝速さより、
１０ｋｍ／（１５／６０）時間＝１０×（６０／１５）＝４０ｋｍ／時
よって、バスの速度は、時速４０ｋｍ