道のり・時間・速さについての問題です！

私の祖父が算数の勉強を始めまして（＾＾；
分からない所があるので教えて欲しいと電話してきた
のですが私も算数が苦手で分かりません（涙）

今日の夕方に祖父の家に行く事になっていて、
それまでに誰かに聞いたりして解いておくね、と
言っておいたのですみませんが、どなたか解説願いますm(_ _)m


５キロの道のりを自転車で時速１６キロで走り、
途中から時速４キロで歩くと合わせて３０分
かかった。歩いた道のりは何キロか。

No.3 ベストアンサー 回答者： joe_oshietegoo 回答日時： 2006/05/16 12:56

凄い懐かしいですね。

祖父と言うことはXYを使用してもいいですよね。

自転車で走っていた時間をX(hr)
歩いていた時間をY(hr)
とすると
１．X+Y=0.5
距離を考えると
２．16X+4Y=5
１よりY=0.5-X
これを２に代入してあげると
16X+4(0.5-X)=5
16X+2-4X=5
12X=3
X==3/12=1/4=0.25(hr)
Y=0.5-0.25=0.25(hr)
つまりどちらも0.25時間（15分）かかったわけですから、
自転車で16x0.25=4km、歩いて4x0.25=1kmです。

この回答へのお礼

わかりやすく解いていただいて
ありがとうございましたm(_ _)m
いろいろな解き方があるんだな～と
皆さんの回答を見て感心しました（＾＾；

お礼日時：2006/05/16 13:14

No.5 回答者： Trick--o-- 回答日時： 2006/05/16 13:13

距離＝時間＊速度

時間をｘ軸、距離をｙ軸にとる
最初から自転車に乗っていたときのグラフ
→原点を通る傾きが16の直線
→ y = 16x
最後まで歩いたときのグラフ
→点（０．５、５）を通る傾きが４の直線
→ y = 4x + 3

この二本のグラフの交点が、自転車から歩きに変えたポイント。
x = 1/4 , y = 4;
１５分、４キロ地点で自転車を降りた。
全部で５キロなので、
歩いた距離は（５－４）キロ＝１キロ

No.4 回答者： act11 回答日時： 2006/05/16 13:02

速さ、時間、距離の関係は覚えてますか？

一応書いておくと

(時間）＝(距離)÷(速さ)

という関係があります。
でこの問題では
上の式を使って(自転車の時間）、(歩いた時間）
を求めます。このとき歩いた道のりをＸ[km]とすれば良いでしょう。で求めたものを使って

(自転車の時間)＋(歩いた時間）＝0.5[時間]

という関係式を作り、これを解けばいいわけです。

この回答へのお礼

ありがとうございますm(_ _)m
基本の公式は覚えていたのですが、
何をどうつかっていいのか応用出来ませんでした（汗）
でも、ありがとうございましたm(_ _)m★

お礼日時：2006/05/16 13:12

No.2 回答者： silverbear 回答日時： 2006/05/16 12:50

16km/hでｘ時間、4km/hでｙ時間走ると５ｋｍになる

16x+4y=5

ｘ時間とｙ時間を足すと３０分（0.5時間）になる。
x+y=0.5

連立方程式を解きます。

歩いた道のりは4km/hでｙ時間なのですから、
4*y
を計算すれば答えは出ます。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2006/05/16 12:48

歩いた道のりをxキロと置くと、自転車で行った道のりは5-xキロになる。

よって、
(5-x)/16 + x/4 = 0.5
（↑自転車で行った時間＋歩いた時間＝0.5時間という式）

これを解けばいいです。

この回答へのお礼

ありがとうございましたm(_ _)m
いろんな解き方があるんですね～
私も少し勉強しなきゃ！（＾＾；

お礼日時：2006/05/16 13:10