ダランベールの定理 の検索結果 (19件 1〜 10 件を表示)

オイラーの公式の証明方法

…オイラーの公式e^ix=cosx+isinxは次のようにマクローリン展開を使って証明されているようです。 cosx=1-x^2/2! -x^4/4! +・・ ・+{(-1)^n/(2n!) }x^2n sinx=x-x^3/3! +x^5/5! ・・ ・+{(-1)^n/(2n+1)!} x^(2n+1) e^ix=1+ix/1! +...…

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べき級数の収束半径

…べき級数の収束半径を求めよ。 1,Σn=1 ∞ ((-1)^n)*n*2^n*z^n 2,Σn=1 ∞ n^3*z^n 3,Σn=0 ∞ ((2n+1)/n!) *z^n 4,Σn=0 ∞ ((-1)^n)*n! *z^n 以上の問題がわかりません。 教えてください。 あまりわかっていな...…

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複素積分〜フィボナッチ? (その2・その3)

…前回 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=110649 で 『zを複素数とする時、数列x_n(n=0,1,2,..., x_nは実数)に対する変換X(z)を以下のように定義する。 X(z) = Σ_n=0~∞ x_n z^(-n) この時以下の問いに答えよ...…

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極限の式の証明

…こんばんわ。 さっそくですが、 x^n/n! → 0 (n→∞) だと思うのですが、これの証明の仕方が分かりません。 はさみうちとかかすかな記憶を辿ったのですが、ダメでした・・・。 どなたか教...…

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∀x∈Rに対して、Σ[k=0〜∞] (-1)^k/(2k)!・x^2k

…∀x∈Rに対して、Σ[k=0〜∞] (-1)^k/(2k)! ・x^2kが収束することを示せ。 という問題が分かりません。 とりあえずxを固定して、nまでの和を求めてからそのnを∞にとばす方針のようなのですが、...…

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ギャルゲーのキャラクターについて

…ギャルゲー愛好家の1人です。 ギャルゲーをやる度に思わずにはいられない疑問のようなものがあります。 その手のゲームっていうのは、倫理に則って、登場するキャラクターは全て18歳以...…

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級数の判定法

…級数を勉強をしていて いくつか判定法がでてくるのですが 判定法は一つの問題に2つ以上使っていいのでしょうか? またロピタルノ定理は使ってもいいのでしょうか? わかりにくい例えなの...…

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極限の問題(収束半径、広義積分)です。

…解いていて、つまずいている問題があります。 どうか分かる方お力添え下さい。 (1)Σ(√(n+1)-√n)x**n の収束半径? 補足(Σの添え字nは0から∞です) (**は2乗を示しています) (√は()の中にかか...…

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関数の収束域

…2/(1*3)+3x/(2*4)+4x^2/(3*5)+… という級数の収束域について考えてみたのですが自信がありません。 計算間違いしてなければダランベールの判定法とコーシーの判定法の両方とも1となり、収束半...…

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高校数学(微分積分)

…以下の問題の考え方、解き方を教えて下さい。 1.n≧4のとき (2^n)/(n!) ≦(4/3) * (1/2)^(n - 3)を証明せよ。 2.級数Σ(n=1 〜 ∞) (2^n)/(n!) は収束することを証明せよ。 1.の右辺について(4/3) lim (n...…

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