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初心者にも分かり易くベルヌーイの定理を教えてください。

A 回答 (6件)

ベルヌイの式とは、皆さんが回答されているとおり、流体に関するエネルギー保存の式でいいと思うのですが、初心者に誤解を与えかねないような回答がありますのでコメントさせて下さい。



まずNo.4の方がおっしゃっているのは連続の式のことでベルヌイの式とは関係がありません。非圧縮性流体とは密度が一定の流体のことを意味し、流れが速かろうが遅かろうが分子間の距離は一定のままです。また分子間の距離は圧力とは関係がありません。関係するのは温度です。

翼の説明に関して、No.3の方が「翼の前面で分かれた空気は翼の後縁で一緒になります(これは厳密にいうと仮定でして、必ずしも一緒にならないこともあり得ます)。 」と書いておられますが、通常は上面の流れの方が後縁に先に達し、翼の後縁で一緒になることはありません。
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端的に言いますと、


流体中(液体や気体)で流れの速い部分の圧力が低くなる、
これがベルヌーイの定理です。

回転をかけたボールがカーブするのもこのためです。
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狭いところのある管の中を流体がとおるとき、狭いところでは広いところより早く流れなければ、同じ量の流体を流す事ができません。

もしそうでなければ管がら溢れ出してしまいます。

早く流れているとき、分子と分子の距離は広くなりますよね。つまり気圧が低くなるわけです。

ただしこれが成り立つのは、あくまでも非圧縮性流体の場合です。超音速での流れではかえって圧縮されてしまいますし、狭いところで衝撃波を生じます。
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流体力学の法則・定理のひとつです。



例えば飛行機の翼で説明します。

飛行機の翼の断面は、かまぼこのように上に凸というか、上面が湾曲しています。このような形を持った翼が空気のような流体を通過するときには、翼の前面で分かれた空気は翼の後縁で一緒になります(これは厳密にいうと仮定でして、必ずしも一緒にならないこともあり得ます)。

ということは、上面のほうが湾曲しているので、翼の上面を通過した空気のほうが、下面を通過した空気よりも、長い距離を通過したことになります。通過した時間は上面も下面も同じなので、結局、上面を通過した空気の流れのほうが「速い」ことになります。

このとき、上面の圧力が下面のそれよりも低くなるので、上向きの力、つまり「揚力」が発生して、一定以上の速度(推進力)を出せば、飛行機が持ち上がるというわけです。

なお、飛行機の翼を逆さまにしたものが、自動車(特にF1)のリア・ウィングです。
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ブーメランが回転しながら戻ってくるのはベルヌーイの定理に従うことによるものです。

また,飛行機の翼は,湾曲した翼上部に負の圧力,すなわち,揚力が生じるのもこれによるものです。

ベルヌーイの定理は,気体や液体などの流体に関するもので,流体の持つ位置エネルギー,運動エネルギー,圧力エネルギーはエネルギー保存の法則に従うとするものです。

簡単に言えば,ある流体があるとして,その位置エネルギー,運動エネルギー,圧力エネルギーは互いに変化するものの,その総和はつねに一定であるということ。
速度が変化して早くなれば,圧力はその分,低下します。
飛行中の飛行機の翼において,湾曲した上面を流れる空気の速度は,フラットな下面を流れる空気の速度よりも高速になります。空気が高速になった分,圧力が低下し,これによって飛行機には揚力が生じる訳です。

もっと,詳しく書かれたホームページのリンクを挙げておきます。ご参考まで。

参考URL:http://www.gijyutu.com/kyouzai/kikai/beru1.htm
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中学校くらいで学習するはずなんですが、


理科の教科書を見てご自分で勉強してみましたか?
そして、どこが理解しにくいところですか?

下記に親切な解説が出ています。
これをご自分で探すといいのにねえ


http://www.gijyutu.com/kyouzai/kikai/beru1.htm
http://www.gijyutu.com/kyouzai/kikai/beru2.htm
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