自然数と偶数の自然数は全単射であるのは、どうしてですか？

自然数と偶数の自然数は全単射であるのは、どうしてですか？

No.6 ベストアンサー 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/11/10 04:54

可算無限集合, なら知っているが...

#A = #ℕ でも, Map(ℕ, A) の元で全単射でないものは無数にある.
A = {2, 4, 6, ...} でなく, A = {..., -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, ...} なら, 少しは静かだったか.

No.5 回答者： Mokuzo100nen 回答日時： 2017/11/09 23:29

両者とも加算無限集合だから。

No.4 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/11/08 07:19

問題文が明らかに間違っているのに, 貴方はなぜ訂正しないのですか.

本当に優秀な回答者は, 問題文が間違っていても, 適切な回答をしてくれるからかな.
そうだとしたら, 今回の質問だけで終わらせるのは, ちょっと勿体ないです.
連続体仮説の証明を, ついでにお願いしてみてはいかがでしょうか.
私自身も, かなり気になっているので...
他のQ&Aサイトでは, 絶対に聞けないような, 画期的なことを学ぶチャンスです.

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/11/07 12:01

全単射=双射とも言う。

Aの要素に対してBの要素が1つ対応する、
且つ
Bの要素に対してAの要素が1つ対応する。

自然数をnとすると、偶数の中で2nと言う要素が1個対応する。

偶数をmとすると、偶数=2m'の形だから、自然数m/2=m'が1個対応する。

だから、全単射(双射)

No.2 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/11/06 22:01

>自然数と偶数の自然数は全単射である

まったく意味不明.
書いた貴方自身, 意味を理解していませんよね.
全単射について知りたければ, 集合論を基礎から勉強してください.

No.1 回答者： doc_somday 回答日時： 2017/11/06 21:39

「自然数の数学」という本をお探し下さい。