大きさが5のデータ 3,3,X,Y,5の平均値が4,分散が3.2であるときのXとＹを求める。X≦Yと

大きさが5のデータ 3,3,X,Y,5の平均値が4,分散が3.2であるときのXとＹを求める。X≦Yとする。


という問題できれば詳しい解説つきで教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/12/06 07:30

平均=(3+3+x+y+5)/5=4

(11+x+y)=20
x+y=9 ①

分散={(3-4)²+(3-4)²+(x-4)²+(y-4)²+(5-4)²}/5=3.2
{1+1+(x-4)²+(y-4)²+1}=16
(x-4)²+(y-4)²=13 ②

①より、y=9-x
これを②に代入すると
(x-4)²+(9-x-4)²=13
(x-4)²+(5-x)²-13=0

x²-8x+16+x²-10x+25-13=0
2x²-18x+28=0
x²-9x+14=0
(x-2)(x-7)=0
∴x=2,7

①に代入すると、y=7,2

候補は(x,y)=(2,7)または(7,2)
x≦yだから

x=2、y=7

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2017/12/06 01:58

平均と分散の定義式から、連立方程式を解いたら良いよ。