音速について質問です。 圧力をP、密度をρとするとき、音速cが c=√(dP/dρ) で表されると書

音速について質問です。

圧力をP、密度をρとするとき、音速cが
c=√(dP/dρ)

で表されると書いてあったのですが、なぜこれが音速になるのですか？

この導出を見ると、質量保存や運動量保存などを使っています。なので、ここで求められる速度vは流体の速度であると思うのですが、なぜこれがこの流体中を伝わる音速になるのでしょうか？

どなたかわかる方いらっしゃいましたら教えていただけると幸いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/17 20:01

弦を進む振動（横波）の速度 V (m/s) は、張力を T (N)、弦の密度を ρ (kg/m^3) として

　V = √(T/ρ)
となります。

この証明はこんなところにあります。
http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Ha …
https://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~masako/exp/melde …

これを「空気中の音波」（縦波）に適用した説明は、こんなところに載っています。ただし、ルート内は微分ではなく
　c = √(kP/ρ)
ですが。（k は比熱比）
http://www.kanazawa-it.ac.jp/efc/15_education-re …

この回答へのお礼

ありがとうございます！
助かりました

お礼日時：2018/02/04 12:51

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/01/17 14:08

それは関係式であって、実際の音速を求める計算式ではない。

…ということなんだけど(´・ω・`)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
すみません、もう少し詳しくお願いしてもよろしいでしょうか？

お礼日時：2018/01/17 14:12