数学についての質問です。 xy+x+y+1 これを因数分解すると答えはどうなるのでしょうか？

数学についての質問です。

xy+x+y+1 これを因数分解すると答えはどうなるのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/12 14:31

パターン数学でやれば、次数の低い1文字にまとめてから解くのが、定石ですが、

ここは、見方を変えましょう！つまり、
2次の項は、xy
1次の項は、x+y
定数項は、1
だよね！あとは、タスギガケで、
x…1 →y
y…1 →x
__________
…………x+y
よって、(x+1)(y+1) という考え方もあるよ！

2項分解法ならば、
xy+1・x+1・y+1・1 とすれば、(x+1)(y+1)になるよね！

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/02/12 11:34

2文字ある場合の基本的方針は、より次数が低い文字について式を整理することから始めます。

今回はｘ、ｙともに最高次が1次だからどちらの文字について整理してもOK

そこで、yについて整理すると（y以外は文字ではなく数字として扱うと）
xy+x+y+1 =(x+1)y+(x+1)
共通因数(x+1)をくくりだして
=(x+1)(y+1)
　
となります

No.2 回答者： ji6 回答日時： 2018/02/12 08:56

答えは ( x + ＿ )( y + ＿ ) の形でしょう。

No.1 回答者： ふんにーぱぱ 回答日時： 2018/02/12 08:54

前をxでくくると

x(y+1)+y+1
次に(y+1)でくくると
=(y+1)(x+1)

かな？