質量パーセント濃度5.0%のグルコースC₆H₁₂O₆水溶液180gをつくるには、グルコースは何g必要

質量パーセント濃度5.0%のグルコースC₆H₁₂O₆水溶液180gをつくるには、グルコースは何g必要か。

答 9.0g

になります。

ですが、

.0が謎です。

.0はどのようなときにつくんですか？

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/02/16 16:00

「有効数字」というやつですね。

ふつうあまりきちんと説明してもらえないので、よく理解していない人が多いです。「精度」とか「誤差」に関係するものです。

「9」と書いたときには、暗黙のうちに
　8.5 ～ 9.4999･･･
の範囲内のいくつかなんだけど、２桁目を四捨五入して「9」にした、という解釈ができます。
つまり
　9 ± 0.5
の精度ということ。「0.5」が誤差と呼ばれます。

これに対して、「9.0」と書けば
　8.95～9.049999･･･
のどれか、という解釈になります。つまり
　9.0 ± 0.05
の精度ということで、誤差は「0.05」です。

お示しの問題では、
・質量パーセント濃度5.0%　→　濃度の精度は 5.0 ± 0.05 %
・グルコースC₆H₁₂O₆水溶液180g　→　水溶液の重量の精度は 180 ± 0.5 g
と言っているわけですから、最終的な答も「２桁目までは精度がある（誤差は３桁目以下）」という意味で
・「9.0 g」
と表記するのです。

正確な精度は
　 180 ± 0.5 (g) × (5.0 ± 0.05 %)/100 ≒ 9 ± 0.025
ぐらいですが、「２桁目までは信頼できる」ということを「簡易的に」示すために、上のように書きます。
いちいち精度まで計算すると大変なので、「与えられた数値の桁数」までは精度があるとして、答えも同じ桁数まで書くという暗黙の約束事です。

No.2 回答者： 酢酸納豆 回答日時： 2018/02/16 00:13

有効数字の問題ですね。

しっかり理解してないと減点されることが多いので、これを機に調べてみてはどうでしょうかね。

No.1 回答者： runix2007 回答日時： 2018/02/15 23:35

濃度が5.0なんだから、有効桁数は二桁でしょ？

なので、解答も有効桁数は二桁で答えなければならない