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sin75°×sin15°の値を教えてください

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  • 質問者：dt。
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

sin75°×sin15°の値を教えてください

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A 回答 (2件)

No.2

  • 回答者： takoハ
  • 回答日時：

加法定理より


sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=(1/√2)・(√3/2+1/2)=(√3 +1)/(2√2)
=(√6+√2)/4

sin15=sin(45ー30)=(1/√2)・(√3/2ー1/2)=(√3 ー1)/(2√2)=( √6ー√2)/4

よって、sin75・sin15=(√6^2ー√2^2)/(4・4)=1/4
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No.1

  • 回答者： masterkoto
  • 回答日時：

sin(90-A)=cosA sin2B=2sinBcosB ⇔(1/2)sin2B=sinBcosBだから


A=15 として
sin75°×sin15°=sin(90-15)xsin15
=cos15xsin15
ここでB=15として
=(1/2)sin(2x15)
=(1/2)sin30
=(1/2)(1/2)
=1/4
になります。
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