A 回答 (9件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.9
- 回答日時:
☆ANo.7では図形から求めたが,それ以外の方法でdxとdθの関係を導く方法
xtanθ=a⇒x=acotθ
において両辺をθで微分してdxとdθの関係を導く.
No.8
- 回答日時:
☆ANo.6の補足回答
はい,やっちゃいました.やっぱり高校範囲を少しだけ越えないといけませんね.考え方は良いのですが,高校では以下の公式は習っていないと思いますので,解説します.
半径aの円電流Iにより中心軸上の点に生ずる磁界中心からxの点での磁界:
H=a^2I/{2(a^2+x^2)^(3/2)}
中心では,x=0として
H=a^2I/{2(a^2)^(3/2)}=a^2I/{2a^3}=I/(2a)
となるのです.
質問のソレノイドの問題ではIをIndxに置き換えて
『dH=a^2Indx/{2(a^2+x^2)^(3/2)}』
を使います.
では,H=a^2I/{2(a^2+x^2)^(3/2)}の式はどうやって導くのだ?というとBiot-Savartの法則を使うのです.もし興味があれば導出も教えますが,公式として使えればいいというのであれば『』の公式を使って解いていって下さい.
ということで,
ANo.6
>この電流が点Pに作る磁界の大きさは、対辺の作る磁場との打ち消しあいを考えてH=(isinθ)/2rとなるが、
というのはおかしいですよね.
dHを積分する辺りも少し大変かと思いますが,分からなかったら補足下さい.ちゃんと理解できるまでお手伝いします.
No.7
- 回答日時:
ANo.5の補足回答
計算は正しいですね.では,ANo.5で使った記号で考えてみましょう.r+drの位置の点をJとします.
すると,三角形HH'Jにおいて
HJ=dx,
HH'=r(-dθ) (←dθ<0なので正にするため-を付けました.)
∠HJH'=∠HPQ=θ-(-dθ)=θ+dθ=θ (dθは微小なので無視)
ですから,
ANo.4の
>くからその区間の電流の大きさはi=nIrdθ。
これは少しおかしい事が分かりますね.
i=nIdx (←これをdθに直して下さい.)
何がおかしいか気付きましたか?
ちょっと用事で出かけるので,すいません.またあとで,回答します.
No.5
- 回答日時:
いくつか誤りがあります.
>θをdθだけ増やしたときに点Hは2rsin(dθ/2)
まず,この式はどうやって出しましたか?
テスト前だったんですね.ご苦労様です.テストが終わって時間ができたら,補足下さい.
あと,式の導出に使うのに必要なのですが,ビオ・サバール(Biot-Savart)の法則はご存知でしょうか?普通の高校では教えてもらっていないと思いますが.
この回答への補足
この式は
「dθだけ増やしたときに点Hが点H'に移ったとする。このとき二等辺三角形H'PHは∠H'PH=dθ、H'P=PH=rとなっている。点Pから辺H'Hにおろした垂線の足をMとおくとPM=rsin(dθ/2)でH'H=2PM=2rsin(dθ/2)。」
と考えました。
ビオ・サバールの法則は参考書とかで式の形はなんどか見たことがありますが、使ったことはありません。
No.4
- 回答日時:
ANo.2の補足回答
図が無いので確かに分かりにくくすいません.以下,図を描いて考えてみてください.
(1)長さL,半径aのソレノイドを描く.→縦2a,横Lの長さの長方形を描くと言う事(左上の頂点から下へ回ってABCDという点とする).
(2)中心軸となる直線を描いて下さい.
(3)ソレノイドの右端よりはみ出た(これははみ出ているのです.ソレノイドの外部ということです.)中心軸上の点Pを打って下さい.
(4)ソレノイドの内部の中心軸上の点と点Pとの距離をxとして下さい.この点をQとする.点Qから辺ADにおろした垂線の足をHとする.点Hと点Pを結ぶ線分の長さがr.
(5)点Pと点Aを結ぶ.←この線分が中心軸となす角がθ_2.点Pと点Dを結ぶ.←この線分が中心軸となす角がθ_1.
これで,少し分かったでしょうか?日本語が下手ですいません.また,分からなかったらどんどん補足下さい.
この回答への補足
返事が遅れてすいません。なにしろ今はテスト前なので勉強に明け暮れる毎日なのです。(言い訳???) すごく丁寧な説明ありがとうございます。やっと設定がわかりましたぁ。僕の場合は、xの使い方がよくわからなかったのでθで積分してみました。以下、僕の考えを記します。
θをdθだけ増やしたときに点Hは2rsin(dθ/2)、即ちrdθだけ動くからその区間の電流の大きさはi=nIrdθ。この電流が点Pに作る磁界の大きさは、対辺の作る磁場との打ち消しあいを考えてH=(isinθ)/2rとなるが、対辺も同じ大きさの磁場を作るので合計2H。あとはこの2Hをθ_1からθ_2まで積分してみると・・・なんか答えが2倍になっちゃいました・・・。どこがダメなんでしょうか?温かい声援をお願いします。何度もすいません。
No.3
- 回答日時:
ちなみに,メッチャ長いソレノイドなら,ちょうど端の中心軸上の磁界は
ANo.2の式でθ_1=π/2 rad(90°),θ_2≒0 rad(0°)として
H=nI/2{1-0}=nI/2.
となりますね.
No.2
- 回答日時:
ソレノイドの端からはみ出た中心軸上の点Pの磁界Hなら
半径a,長さL,単位長さ巻き数n,電流Iとすると,
H=(nI/2){cosθ_2-cosθ_1}
として求まります.θ_2は点Pと左端を結ぶところの角度.θ_1は点Pと右端を結ぶ所の角度.
高校の範囲で(dxとかの表記を使うのがちょっと高校の範囲じゃないが)計算できるので考えてみて下さい.
ヒント1:点Pから軸に沿ってxの距離のところの長さdx
の部分の電流のアンペア回数はIndx.
ヒント2:点Pから軸に沿ってxの距離のところの上のソレノイドの巻いてある部分と点Pとの距離r,rとxの間の角度をθとすると,xtanθ=a
ちょっと難しいかもしれないけど,頑張ってみて下さい.分からないことがあったら補足下さい.
この回答への補足
回答ありがとうございます。早速ですが設定がよくわかりません。「点Pと左端を結ぶところの角度」や「点Pと右端を結ぶ所の角度」をはじめ、「点Pから軸に沿ってxの距離のところの上のソレノイド」とありますが点Pがソレノイドからはみだしているのなら上にはソレノイドなんてないんじゃないのか?、あるとしても中心軸からの真上のソレノイドまでの距離rは常にaなのでは?とか疑問だらけです。図みたいな物があればすぐわかると思うんですが、文を読んだだけではサッパリです。我が儘言ってすいません。
補足日時:2004/10/13 20:58お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 工学 円筒状のコイルにおける磁界強度の計算式について教えて下さい。参考書では円筒状コイルに電流を流した際の 2 2022/11/16 09:42
- 物理学 透磁率μの磁性体で内部を満たした、単位長あたりの巻線数nの無限に長いソレノイドコイルがあります。この 1 2022/07/26 03:55
- 物理学 下の図についての問題です。 (2)ソレノイドの中心に半径b、巻数Nの微小円形コイルを互いの中心軸がθ 3 2023/05/28 23:11
- 工学 電磁気学の質問です。 環状ソレノイドの内部磁束密度はゼロだと思いますが、教科書にはそうではありません 2 2022/04/20 08:37
- 物理学 (2)コイルの位置での磁束密度の大きさと向きを求めよ、ただし、コイル内では磁束密度の大きさは場所によ 1 2023/05/07 01:40
- 物理学 高校物理の電磁気はE-B対応ですか、E-H対応ですか? 2 2023/03/21 16:23
- 物理学 円形コイルに磁界をかけた時について質問があります。 1.左上で、コイルに対して垂直に一様な磁場Hがあ 1 2023/06/15 14:26
- 物理学 ごめんなさい 半径 αの円形コイルの面が地球磁界の方向に平行になるように垂直に立っている。 このコイ 1 2022/07/31 21:33
- 物理学 図が見づらかったらすみません。 ソレノイドの磁場を求める問題で 上の図と下の図でθの取り方が違うので 2 2023/07/03 10:37
- 物理学 電磁波と磁界、電界の優位性について 6 2023/02/19 05:20
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
新NISA制度は今までと何が変わる?非課税枠の拡大や投資対象の変更などを解説!
少額から投資を行う人のための非課税制度であるNISAが、2024年に改正される。おすすめの銘柄や投資額の目安について教えてもらった。
-
ソレノイドの作る磁界、端部で半分、説明が理解できず
物理学
-
どうしてソレノイドの外側には磁場ができないのですか?
物理学
-
有限長ソレノイドコイルの中心軸上磁場について
物理学
-
-
4
N巻きコイルとソレノイドコイルの作る磁界Hについてなのですが、 円形コイルの中心にできる磁界はI/(
物理学
-
5
円形電流の任意点につくられる静磁場について(ビオサバールを利用)
物理学
-
6
二つのソレノイド間の磁束密度について
物理学
-
7
中心軸上以外でのコイルの磁束密度は?
物理学
-
8
有限長ソレノイドコイルの磁場解析
物理学
-
9
鉄芯入り有限長ソレノイドコイルの磁束密度
工学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
アルミでスキミングを防止でき...
-
磁気の実験と誤差について
-
磁力を手っ取り早く消すには
-
磁荷って、どこにあるんですか?
-
磁束密度
-
磁力線と磁束の違い(まず磁束と...
-
ソレノイドの作る磁界、端部で...
-
マスドライバーとレールガンと...
-
中心の磁界の強さ
-
教えて下さい!真空の透磁率っ...
-
円形電流の作る磁界はアンペー...
-
電流と磁場
-
フレミングの「右手の法則」と...
-
電磁波は、なぜ、真空でも伝わ...
-
整流子面における火花発生が激...
-
どうしてソレノイドの外側には...
-
直線導体の中に穴があるときの...
-
磁場勾配
-
磁場は仕事をしない とはどうい...
-
N巻きコイルとソレノイドコイル...
おすすめ情報