小学高学年の算数問題です。

子供の勉強にさきだって予習しているのですが、悔しいことに理解できません。
回答、解説をよろしくお願い致します。

三角形ABCはAの部分が９０°の直角三角形
AB=AC＝８cm　AD=３cm　DB＝5cm
DEの長さ：ECの長さ＝５：４のとき
BFの長さ：FCの長さ＝？：？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/20 17:48

これは、「相似形」をつくることで、長さの比が相似比になるようにすれば判断できます。

相似形を作るために、D を通って BC に平行な直線を引いてみましょう。その直線と AF の交点を P としましょう。

まず、△ADP と △ABF とは相似なので
　AD : AB = 3 : 8 = DP : BF　　　①
となるのはよいですか？

また、△DEP と △CEF とは相似であり、相似比が
　DE : CE = 5 : 4 = DP : CF 　　　②
となるのもよいですね

この２つから、BF : CF が求まります。
やってみれば、①より
　8DP = 3BF
②より
　4DP = 5CF
この２つから
　3BF = 10CF
よって
　BF : CF = 10 : 3

ほんのちょっとした「補助線」で先が見えて来ますよ。いろいろ書きこんでみるとよいです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
理解できました！！

お礼日時：2018/04/20 18:08

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2018/04/21 07:40

相似は中学３年で習います。

相似を使わずに、小学生が分かるように解いて下さい。お願いします。

この回答へのお礼

学校では習わないのかもしれませんが「受験算数」の場面では相似を教えているようです。
小５になったばかりですが、子どもは理解していました。

お礼日時：2018/04/23 08:16