代数の関数に関する問題の解き方についての質問です。

画像にある問題の解き方がわからないので教えていただけたら幸いです。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/05 23:47

解き方の例

AB(線分と直線の違いに注意)
と交わる放物線グラフを書いてみる
すると、放物線は下に凸で
Bの上方
Aの下方を通るとわかる
Bは(-２、2)だから
放物線でx＝-2のときのy座標を調べて
y＝a(-２)²＝4a
→放物線は(-2、4a)を通るとわかる
この点がBよりまっすぐ上にあるか
Bと同じ所になけれはいけない
→y座標4aがBのy座標2より高くなければいけない→4a≧2…①
という条件が得られる
同様にして放物線がAより下方にある条件もしらべる
A(-1、3)と放物線上の点(-1、a)のy座標を比べて
3≧a…②
①②の共通範囲をみて
1/2≦a≦3
が答え

以下同じ要領で

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/12/05 22:51

もう一つの質問にもあったけど

　y = ax^2
は、

(i) a>0 のとき、(0, 0) を頂点とする「下に凸」の放物線

(ii) a<0 のとき、(0, 0) を頂点とする「上に凸」の放物線

(iii) a=0 のとき、x 軸上の直線

になる。
問題文から (iii) は対象外なので、原点 (0, 0) を通って a によって開き方が決まる放物線ということ。
その放物線が、(1)～(3) の条件をどう満たすか、満たすための a の範囲はどうなるかを調べればよい。

図に書き込んでそのときの a の条件を考えてみればよい。

この回答へのお礼

ありがとうございます！参考になりました。教えてくださった解き方で考えてみます。

お礼日時：2023/12/05 23:01