No.2ベストアンサー
- 回答日時:
なぜそのようになるかは、定義に従って導いてください。
ただ、覚え方としては次のように図で覚えておくと間違えません。
図をかいて確認してみて下さい。
焦点をF(c,0) , F'(-c,0) とします。[c>0]
双曲線は、2定点からの距離の差が一定 (2a) となる点の軌跡です。
x²/a²-y²/b²=1 (a>0 , b>0)
焦点 F(√(a²+b²),0) , F'(-√(a²+b²),0)
漸近線 y=±(b/a)x
原点を中心として半径cの円を描き、漸近線 y=(b/a)x との交点をA(a,b)、Aよりx軸におろした垂線
の足をH(a,0) とします。
△OAHにおいて、
OA²=OH²+AH²
c²=a²+b²
c=√(a²+b²)
楕円は、2定点からの距離の和が一定 (2a) となる点の軌跡です。
x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
焦点 F(√(a²-b²),0) , F'(-√(a²-b²),0)
楕円とy軸との交点をB(0,b)とします。
BF=BF'
BF+BF'=2a
よって、
BF=a
△OBFにおいて、
BF²=OF²+OB²
a²=c²+b²
c²=a²-b²
c=√(a²-b²)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 焦点のx座標が3、準線が直線x=5で、点(3.1)を通る放物線の方程式を求めよという問題について質問 4 2023/07/14 00:13
- 数学 なぜ楕円の中心=焦点の中点となるのですか? 4 2023/08/22 16:40
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1(0≦b≦a)上に点(p,q)を取る。 円C1:x^2+y^2 2 2022/07/18 14:49
- 数学 微分積分の変曲点、接線についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 13:41
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
- 数学 点Oを中心とし、半径が5である円Oがある。この円周上に2点A、B をAB=6となるようにとる。また、 5 2023/08/16 23:32
- 数学 数学 2次関数 2 2023/04/09 19:08
- 数学 数学 2次関数 1 2023/05/10 21:45
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教えるわが家の防犯対策術!
ホームセキュリティのプロが、家庭の防犯対策を真剣に考える 2組のご夫婦へ実際の防犯対策術をご紹介!どうすれば家と家族を守れるのかを教えます!
-
双曲線のグラフで、写真の点Bの座標を(c,0)としたとき、 赤線のところの長さがcになるのは何故です
数学
-
平均分子量
化学
-
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
-
4
日常生活で放物線や双曲線の例を教えてください
その他(自然科学)
-
5
漢文、「以是」と「是以」の違いを分かり易く教えてください。
日本語
-
6
進研模試でネタバレを使って後悔しています。
大学・短大
-
7
スイッチを閉じた直後のコイルの自己誘導起電力はいくらか?といった問題です。 電流が流れ出るのと逆の向
物理学
-
8
(高校数学) 解答の、原点で交わる2つの漸近線をもち"という記述がなぜ必要なのかが分かりません。 "
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
tの値が変化するとき、放物線y=...
-
この問題は「円の中心の軌跡を...
-
放物線y=2x² を平行移動した曲...
-
高校2次関数グラフ
-
至急!y=2X^2を変形(平方完成)...
-
【 数I 2次関数 】 問題 放物線...
-
楕円の平行移動と回転
-
2次関数と似ているグラフについて
-
楕円の分割
-
放物線に何本の「法線」が引け...
-
ポアソンの式,ラプラスの式を...
-
回転放物面 z=x^2+y^2 の面積...
-
軌跡の「逆に」の必要性につい...
-
2:1正楕円とは何ですか?
-
高一数学 二次関数の式で y=a...
-
噴水はなぜ放物線をえがくので...
-
双曲線の概形の書き方
-
aを正の定数とし、定義域0<X<4...
-
だ円の接線がx軸とy軸にはさ...
-
どんな漸近線も最終的には同一...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
楕円の書き方
-
楕円の焦点,中心を作図で求め...
-
至急!y=2X^2を変形(平方完成)...
-
2:1正楕円とは何ですか?
-
二次関数の問題です。放物線がx...
-
【至急】困ってます! 【1】1、...
-
y=ax^2+bx+cのbは何を表してい...
-
高校数学の問題です。
-
放物線y=2x² を平行移動した曲...
-
頂点が点(2,6)で、点(1,4)を通...
-
tの値が変化するとき、放物線y=...
-
【 数I 2次関数 】 問題 放物線...
-
添付画像の放物線はどんな式で...
-
この問題は「円の中心の軌跡を...
-
双曲線の焦点を求める時はなぜ√...
-
2つの楕円の交点の求め方が分...
-
媒介変数のグラフの対称性につ...
-
数学の変数にはなぜ「x」が使わ...
-
半楕円とは何ですか?
-
x軸と2点(α,0),(β,0)で交わ...
おすすめ情報