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数学1の問題です解説と答えをお願いします。円Oに内接する三角形ABCがあり, AB= 4, BC=

締切済

質問者：Qアンディー
質問日時：2018/03/20 19:53
回答数：1件

数学1の問題です解説と答えをお願いします。
円Oに内接する三角形ABCがあり, AB= 4, BC= 5, CA= 6である。
(1) cos LBAC, sin LBACの値を求めよ。
(2)円の半径および△ABCの面積を求めよ。
(3)点を通る円00直径BDを引き,直線ACとの交点をEとする。このとき. A9ADの長さを求めよ。また,
比BE : EDをもっと
も簡単な整数の比で表せ。

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回答 (1件)

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No.1

回答者： kairou
回答日時：2018/03/21 14:28

正弦定理・余弦定理は分るのですよね。

(1) 余弦定理そのまんまですが。　又、sinθ＝√(1ーcos²θ）ですよね。

(2) 正弦定理から円の半径は求められますよね。
三角形の面積は、底辺×高さ÷2　で、高さを余弦定理で求める事が出来ます。
３辺の長さが分っていますから、ヘロンの公式でも求められます。

(3) 質問文の「A9ADの長さ」の意味が解りません。
BE:ED は、BO=OD は半径ですから △OAC は二等辺三角形となり、
点E は AC の中点ですから OE は三平方の定理から決定しますよね。