電磁気学についての質問です。 一様な磁界Bが存在する空間に、初速度vで磁界の方向と角αを成して電子を

電磁気学についての質問です。

一様な磁界Bが存在する空間に、初速度vで磁界の方向と角αを成して電子を入射させたとき、周期を求めよ。と言う問題なのですが、vの二階の微分方程式を書き、それが元の関数の定数倍となるからVxとVyがsinかcosであると言うことがわかり、入射する方向を定めればVxとVyのどちらがsinかcosかと言うのはわかったのですが、その時の角速度の符号などがわかりません。詳しく解説をお願いします。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/24 19:47

どちら向きへ曲るかはフレミング左手の法則でわかる。

但し電子なので、電流の向きが逆になるのに注意。
結局磁場の方向に対して右ネジになるのだがよく考えて欲しい。

答えのヒントを言っておくと、入射速度は回転半径を決めるけど、
周期は質量と磁場と電荷だけで決まる。
磁場を決めておけば周期を測定することで比電荷 q/mが求まる。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/05/24 18:27

どちらがsinかcosかとか、角速度の符号などは、座標系のとり方や初期条件のとり方で変わりますが、求めるものが「周期」であれば、単純に

　T = 2パイ/ω
を求めればよいだけでは？　ω の正負が気になるなら
　T = 2パイ/|ω|
とすればよい。「周期」が負であることはあり得ないので。