数学の復習と発展

いつもお世話になってます

大学受験時は数IIICまで修めましたが、入学後は数学が必修ではないため履修せず、以後15年ほど数学に触れずにきた者です。
最近仕事で信号処理に関わることがあり（とはいっても用意されたフィルタに数値を流し込むだけなのですが）、興味が出たためもう少し知りたいと思いました。
ただ解説サイトや本を読んでみると理解するには三角関数、微積、複素数、微分方程式といった数学的素養が最低限ツールとして必要であるようです。
恥ずかしながら加法定理すら忘れかけていた身であり、簡単な式の展開もピンとは来ず改めて畑違いであることを実感していますし、今後仕事で使いこなす予定もなく完全に興味本位です。
しかし受験時代から苦手意識のあった数学・物理的な分野にモチベーションが上がっており、少しでも自己満足できればと思っています。

そこで高校数学の復習（＆計算練習）、大学数学の入門に適した教科書、問題集、方法等ありましたら教えてもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： Ae610 回答日時： 2018/08/18 17:17

当方、数学専攻者ではないためご参考程度に・・!

高校時代に使用していた教科書が残っていれば、先ずはそれらを利用してみては如何・・!?
処分してしまっていたらば、改めて購入するという手もあるかと・・!?
(最近は高校教科書が購入し易い環境にあるので便利と感じている!
実は当方も再履修を兼ね、「高校地学教科書」を購入した経緯があるが、ネットからでも割と購入しやすい!)

後、数学の読みもの等はどうだろう・・!
例えば・・
●数学入門 (上/下)　　　 遠山啓 著 (岩波新書)
●数学の学び方・考え方　遠山啓 著 (岩波新書)
●やさしい微積分　　ポントリヤーギン著 (坂本實 訳) (筑摩書房)
●やさしい数学入門　ゲルファント 著　　(坂本實 訳) (筑摩書房)
　　(座標法・関数とグラフの2書があったと思ったが!?)

●数学とは何か　クーラント/ロビンス 共著(スチュアート改訂) (森口繁一監訳)　(岩波書店)

・・辺り!

この回答へのお礼

ありがとうございます。
教科書は卒業時に捨ててしまったので再購入してみました。
あと数学入門を購入し通勤の合間に少しずつ読んでますが、これは面白いですね。
楽しく読める数学の本があるなんて思いもよりませんでした。

お礼日時：2018/08/26 19:11

No.4 回答者： ko-papa 回答日時： 2018/08/19 18:26

高校数学の復習からやるのであれば、高校の数学の教科書を不要だったりわかる部分を飛ばしながら問題を解きながら順にやっていくのが最良だと思います。

教科書を専門に販売している会社があり誰にでも売ってくれます。教科書にもレベルがあるのでお店の人に聞いて上のレベルのを選べば良いでしょう。
どの教科書も、説明→例題と解説→類題→章末問題、と並んでいるのでそれらを解きながら進めて行けば良いと思います。問題の量や難易度に物足りなさを感じたら、教科書と同じ章立てになっている傍用問題集がレベル別に売ってますのでそれをやれば良いと思います。
因みに、おっしゃている内容でベクトルが不要なら数学1、2、3で足ります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
試しに高校時代使っていた教科書（の改訂版）を1冊買ってみたところ、章末問題が分量的にも難易度的にもちょうどよい感じでした。
今後ゆっくりと全冊さらってみようと思います。

お礼日時：2018/08/26 19:09

No.2 回答者： FP 回答日時： 2018/08/18 10:19

高木貞治の解析概論。

分からないなりにも字を追って、少しでも理解できそうな箇所は他のテキストを調べてみたりして、三角関数、微積、複素数、微分方程式をもっと勉強していたら良かったのに、と数学者を尊敬しました。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
調べてみましたが、今の自分には少し難しそうです。
勉強がすすんだら一度手をつけてみたいと思います。

お礼日時：2018/08/26 19:09

No.1 回答者： lv4u 回答日時： 2018/08/18 09:31

私は、学生時代、数学は苦手でした。

（ただ、なんとか試験はクリアした・・）
就職して、プログラマとして数十年も仕事しても、数学を必要とすることはほとんどありませんでした。（一時期、建築関係で構造計算プログラムにて必要としたくらい）

ただ、私も、６０代になり「学生時代に対数がよくわからなかったなあ。いまさらだけど、なんとか理解したい」とか「映画・博士の愛した公式にでてくるオイラーの公式を理解したい」なんて人生の終わりを意識する時期に思うようになりました。

それから、数学関係の本をいくつか読んでいますが、役にたった本を２冊紹介します。

・数学の言葉で世界をみたら/大栗博司/著
・ワナにはまらない微分積分(オオカミ流高校数学再入門) / 大上丈彦/著　森皆ねじ子/絵

高校で習う順番とは違い、どちらの本も積分ー＞微分で説明されています。また、指数・対数とか、不完全性定理、三角関数、確率などもわかりやすく説明されています。
社会人なら前者が、学生さんなら後者がお勧めです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
似たような境遇の方のアドバイスが聞けて良かったです。

お礼日時：2018/08/26 19:07