③詳しく教えてください！

③詳しく教えてください！

No.3 ベストアンサー 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/08/21 21:53

No.2で書いたように、a＝0の場合、|a|＝|－a|＝a＝－a＝0です。

なので、|a|＝aとなる場合と一緒に考えてもいいし（この場合は(i)において2x－2≧0に相当する）、
|a|＝－aとなる場合と一緒に考えてもいいです（この場合は、今回は採用しなかったが、(ii)において2x－2≦0に相当する）。


もしくは、a＝0だけ別に考えてもいいです。

No.2 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/08/21 21:28

絶対値記号で躓きやすいところですね。

具体例で行きましょう。

|3|＝|－3|＝3であることはわかると思います。

その１
|3|＝3
つまり、絶対値記号で挟まれるものが正の時は、そのまま絶対値が外れます。数学的な記号で書けば、a＞0の時は |a|＝a です。

この問題の場合、2x－2＞0の場合はそのまま絶対値記号を外します。
ただ、それができるのは2x－2＞0、つまりx＞1の場合に限ります。以下のロジックは前述(i)の通り。


その２
|－3|＝3
つまり、絶対値記号で挟まれるものが負の時は、正負が逆になって絶対値が外れます。
a＜0 の時は、|a|＝－a　← aが負なので－aは正なんですね。ここがミソ。

この問題の場合は2x－2＜0の場合は正負が逆になります。
これができるのはx＜1の場合に限ります。
以下のロジックは(ii)の通り。


その３
|0|＝0なので、その１と一緒に考えてもいいし、その２と一緒に考えてもいいです。今回はその１と一緒に考えました。

この回答へのお礼

何回もすみません！
どうしてiのとき＞＜じゃなくて、≧≦になるんですか！？

お礼日時：2018/08/21 21:33

No.1 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/08/21 20:33

③　|2x－2|－2＜(2/3)x－(4/3)

(i)2x－2≧0、つまりx≧1のとき、与式はこうなる。
(2x－2)－2＜(2/3)x－(4/3)
2x－4＜(2/3)x－(4/3)
6x－12＜2x－4
4x＜8
x＜2
ここでは、1≦xという前提があるので、(i)での解は1≦x＜2となる。

(ii)2x－2＜0、つまりx＜1のとき、与式はこうなる。
－(2x－2)－2＜(2/3)x－(4/3)
－2x＋2－2＜(2/3)x－(4/3)
－6x＜2x－4
4＜8x
1/2＜x
ここでは、x＜1という前提があるので、(ii)での解は1/2<x＜1となる。

③の答えは(i)か(ii)かのいずれかなので、それを合わせた 1/2＜x＜2 が答えとなる。

この回答へのお礼

iとiiで不等号が違うのがわからないです！！

お礼日時：2018/08/21 21:07