【mn=pl(lは整数)】 （mnが素数pの倍数であるとき、mまたはnはpの倍数） なぜ、mまたはn

【mn=pl(lは整数)】
（mnが素数pの倍数であるとき、mまたはnはpの倍数）

なぜ、mまたはn なのですか？ mかつn ではないですか？

質問者からの補足コメント

• aはpの倍数だけど、bはpの倍数じゃないときがあるんですか？

    補足日時：2018/12/06 19:05

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2018/12/06 20:39

m が p の倍数であれば、m=kp とすることが出来ますね。

ならば、nm=nkp であり、n は p の倍数である必要はありません。
つまり、n か m のどちらかが p の倍数であればよいことになります。

若し、「mかつn が p の倍数」ならば、m=kp, n=jp で、
nm=jkp² となり 理屈に合いませんね。

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/12/07 00:04

l が p の倍数であっても「かつ」になるとは限らないです＞#1.

例えば
m = 8, n = 1, p = 2, l = 4
とか.

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/12/06 20:53

もう一つ 書き足すのを忘れてた。

＞aはpの倍数だけど、bはpの倍数じゃないときがあるんですか？

その方が多いのでは。
例えば、p=3 として a=3, 6, 9, ・・・, b=1, 2, 4, ・・・なんでも OK ですね。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/12/06 19:32

ｌがｐの倍数だったら、「かつ」になりますけど、そうとは限りません。

でも、どちらかはｐの倍数です。
例えば、

ｐ＝7　
ｍｎ＝42＝7・6　

の場合、ｍかｎのどちらかのみが７の倍数になります。