熱と光強度の関係式は？

　専門的な話になるかもしれませんが、レーザの光強度と熱量の関係を表す式がわからず困っています。
　状態としては、熱伝導物質の両サイドをガラス板によってはさまれており、ガウス分布のレーザを入射するときの熱供給量は？という問題です。
　熱伝道物質の熱伝達率（ｋとしますが）はガラスの熱伝達率より十分大きいとし、レーザ中心を座標中心として、z方向に光は伝播します。定常状態で考えるので、時間項は無視です。三次元で考えています。
　ちょっと難しいかもしれませんが、お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yassan_yassan 回答日時： 2004/11/24 17:41

熱伝導は扱っていないのであまり分からないのですが，

レーザ光が強度Ｉで入射するときに，入射するエネルギーはＩを積分したものです．（縦軸に強度Ｉを取ったときのガウス分布の面積）
この質問だけでは，「エネルギーのすべてが温度上昇に使われる」と考えるのかどうかは分かりませんが，入射するエネルギーから熱伝導を考えればよいのではないのでしょうか？

物理学ではエネルギーは必ず保存しますよね(^^)

この回答への補足

　さっそくの回答ありがとうございます。
　理論上の話なので、エネルギーの全てが温度上昇に使われる、と考えます。
　エネルギー強度はI=IoExp(-2r^2/w^2)（ただし、ｒはレーザ中心からの距離、ｗはビームウエスト）で与えられるのですが、ｚ方向（光の進行方向）で媒質中で発熱量が減少すると考えているのですが、これでいうところのｒで積分する、ということでしょうか？

補足日時：2004/11/24 18:29

No.2 回答者： optcom 回答日時： 2004/11/24 23:02

>ｚ方向（光の進行方向）で媒質中で発熱量が減少すると考えているのですが、これでいうところのｒで積分する、ということでしょうか？

z方向には吸収の式を考える必要があるのではないのでしょうか？
dI/dz = -αI
なので，
I(z)=I_0 exp(-αz)

吸収される単位時間あたりのエネルギーは厚さLとすると，
I_0-I(L)
になるのでは？

ちなみに，光を吸収するのは誘電体でしょうから，
パワーI(W)→エネルギーU(J)に変換する際に位相速度の効果を考えることを忘れずにしないといけないとおもいます．ここら辺のことは，光エレクトロニクスの教科書（例えばYarivの光エレクトロニクス基礎編）に書いてあると思います．

では．