Xが無理数、p,qが有理数ならばp+qX=0の時p=q=0であることを証明せよ この問題なのですが僕

Xが無理数、p,qが有理数ならばp+qX=0の時p=q=0であることを証明せよ

この問題なのですが僕の回答では不十分でしょうか？
ご指導お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/02/16 19:53

だいたい合ってる。

回答のqが0かどうかに細心の注意が要るよ。

q≠0 と仮定すると、qX=-pの両辺をqで割って、X=-p/q と表わせる。
しかしこれは左辺は無理数、右辺は有理数であるので矛盾。
したがって、q≠0は誤りであって、q=0 である。

q=0のとき、p+qX=0 より、p=0

この回答へのお礼

返信が遅くなりすみません
僕の回答の左辺と右辺で無理数=有理数となってしまっていることからこの等式を満たすものはp=0,q=0しかありえないという書き方ではq=0かの議論は不十分でしょうか？

お礼日時：2019/02/17 12:13

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/02/17 13:34

>>僕の回答の左辺と右辺で無理数=有理数となってしまっていることから

そういう事なんだけど、x=r/qが問題だと言ってるわけ。
q=0、r=0なら、xは無理数どころか何でも良い事になる。0/0＝何でも良い。
q=0、r≠0なら、xは存在しない。例えば2/0・・反則、こんな事は起こりえない。

つまりq≠0の場合、q=0の場合、とチャント分けないといけない。

この回答へのお礼

確かにそうですね
そこが不十分でした
詳しくありがとうございます。

お礼日時：2019/02/17 13:39

No.3 回答者： 確変 回答日時： 2019/02/17 12:06

どこが間違い, というよりも...

全体を通して, 証明の「流れ」を, まったく作ることができていません.

p + qX = 0 なのだから, qX = -p です.
さらに p は有理数なので -p も有理数であり, qX が有理数であることは明らか.
それなのに,
>qX が有理数と仮定すると
このように仮定することが, そもそも無意味です.
そして, ただ無意味なだけでなく,
>qX は無理数
などという, 完全に間違ったことを書いてしまっています.

ごめんなさい.
別に, 馬鹿にして言うわけではないのですが...
あなたの答案を真面目に読んでいると, 少なからず気持ち悪くなってくるので, これ以上は勘弁してください.
採点者（例えば, あなたの学校の先生）だって人間です.
白紙で提出すれば追試験の機会が与えられたのに, おかしなことを大量に書いたために, 無条件で単位を落とされる.
そういう可能性は十分にあり得ますので, どうか気を付けてください.

この回答へのお礼

えぇ、、、
言うだけ言ってそれですか、、、
はなから教えて頂ける気がないのに貶すだけ貶して勘弁してくださいって何がしたかったのでしょうか。
qXが無理数でない？わかりません。僕に知恵がないのは分かりますがもう少し考えて欲しかったですね。

お礼日時：2019/02/17 12:11

No.2 回答者： 確変 回答日時： 2019/02/17 03:15

悪いけど, 何を言っているのか, さっぱり分からない.

理論展開も滅茶苦茶だし, 数式変形でも間違いが多すぎます.
おそらく, 採点者をかなり苛々させる答案.
得点に関しては, 0 点で済めばラッキーだと思います.
あなたの場合, 意味が分からなくても模範解答を丸暗記して, まったく同じ問題が出題される偶然に期待するしかないでしょう.

そのことを納得したうえで, なにか質問があれば, 遠慮なくどうぞ.

この回答へのお礼

具体的にどこをが間違いかを教えてください

お礼日時：2019/02/17 11:33