回転半径R、回転数Nの遠心機の遠心力をAとしたとき、回転半径R/2、回転数10Ｎの遠心機の遠心力を求

回転半径R、回転数Nの遠心機の遠心力をAとしたとき、回転半径R/2、回転数10Ｎの遠心機の遠心力を求めよ。

答え 50A


解き方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/07/02 14:31

1秒当たりの回転数＝Nなら

1回転に要する時間は1/N
回転による角速度ωは
ω=2π/(1/N)=2πN
よって遠心力Aは
A=mrω²=mR(2πN)²　

求めるべき遠心機では
回転数がNの10倍だからその角速度wは
w=2π(10N)=20πN
の遠心力は
m(R/2)(20πn)²={mR(2πN)²}x(10²/2)=50A