これの(3)なのですが、(2)からどうやって方程式を求めたんですか？

これの(3)なのですが、(2)からどうやって方程式を求めたんですか？

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2019/07/06 14:16

単に 式の変形ですね。

x²+y²-6x+4y-7=0
→　x²-6x+y²+4ｙ＝7
→ x²-6x+9-9+y²+4y+4-4=7
→ (x²-6x+9)+(y²+4y+4)=7+9+4
→ (x-3)²+(y+2)²=20 。

2行目の式 x²-6x+y²+4ｙ＝7 から、
左辺を x, y について それぞれ 平方完成 しています。
円の方程式を求める問題では、よく使う方法です。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/05 02:37

「(2)から求めた」というかね、(2)の式と(3)の式は同値な式なんだが...

(2)の問題文が書かれてないけれど、解答から見て、3直線①②③の
3個の交点を通る円の式を求めよ って問題だったんじゃないの？
ならば、それが3直線がなす三角形の外接円であることは当然でしょう。
(3)は、円の方程式を求めたんじゃなくて、(2)の円の方程式を
中心座標と半径が読み取りやすいように式変形しただけです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/05 00:26

(2) の最終行の式を、x, y について平方完成しただけです。

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/07/04 22:29

(2)の問題が何か分かりませんが、(2)の答えを式変形しただけに見えます。

x^2 + y^2 - 6x + 4y - 7=0
(x-3)^2 - 9 + (y+2)^2 - 4 - 7=0
(x-3)^2 + (y+2)^2 - 9 - 4 - 7=0
(x-3)^2 + (y+2)^2 - 20=0
(x-3)^2 + (y+2)^2=20