額面200円、クーポンレート10%という 架空の国債を考える。これを180円で 購入できたとする。

額面200円、クーポンレート10%という
架空の国債を考える。これを180円で
購入できたとする。
満期に問題無く償還される場合の利回りを
計算しなさい。

という問題の計算方法がわかりません。
詳しく説明をお願いします。

答えは40÷80でした。

質問者からの補足コメント

• 答えは40÷180です。
  間違えました(--;)

    補足日時：2019/08/08 18:17

No.1 ベストアンサー 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/08/08 18:59

クーポンレートと言うのを年利、満期を1年として考えれば…

満期一年後の利息は、元本200円に対する10%の20円なので、
貴方が得られる満期後の元利合計は220円になります。
一方、貴方の出資は購入金額の180円です。
180円の出資で、一年後に元利合計220円を得た、
この利回りを計算すればよいです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
(220-180)÷180ということでしょうか。

お礼日時：2019/08/08 19:49

No.4 回答者： xs200 回答日時： 2019/08/09 12:06

#3の計算は誤り。

式が間違っている上に途中も間違っています。利回りの計算は債券を買ってから。発行年月日からではありません。

単利計算では
最終利回り
＝クーポン／購入価格＋(額面価格ー購入価格)／残存年数)／購入価格
＝(クーポン＋(額面価格ー購入価格)／残存年数)／購入価格
残存年数をnとすれば
=(20+(200-180)/n)/180
=(1+1/n)/9

残存期間が1年であれば2/9=22%
残存期間が2年であれば1.5/9=16%

発行年月日に購入した場合には残存年数を償還期間に置換え、途中売却した場合には額面価格を売却価格に置換えればいいです。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/08/09 02:10

クーポンレートとは、単利の年利率です。

満期が(あなたが買ってからではなく、発行年月日から) n年だとして、
償還される金額は 200×(1+(10/100)n)円。
それを 180円で購入すれば、利回りは
(200×(1+(10/100)n) - 180)/180 = (40+20n)/180 = (2+n)/9。
パーセント表示では、((2+n)/9)×100 = (100/9)(n+2) %です。
n が判らないと、答えは決まりません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
ｎが問題文にないため
1と仮定して解いてみます！

お礼日時：2019/08/12 12:14

No.2 回答者： xs200 回答日時： 2019/08/08 21:40

残存期間が明らかでないので計算できません