数学 2次方程式3x二乗＋15x＝0の解は、x＝「 」,「 」である。ただき「 」小なり 「 」とす

数学 2次方程式3x二乗＋15x＝0の解は、x＝「 」,「 」である。ただき「 」小なり 「 」とする。ヒントください！

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/05 12:38

解けましたか？

解の公式利用なら
ax²+bx+c=0の解は,x={-b±√(b²-4ac)}/2a　
3x二乗＋15x＝0　はあえてかけば　3x²+15x+0=0であるから
a=3,b=15,c=0であり、これを解の公式に当てはめると
x={-b±√(b²-4ac)}/2a={-15±√(15²-4・3・0)}/2・３={-15±√(15²)}/6
＝{-15±15}/６
=0/6,-30/6
=0,-5

因数分解利用なら
3x²+15x=0
⇔x(3x+15)=0
あらためて言うまでもなく、これはxと(3x+15)の掛け算が０になるという意味
掛け算が０になるためには、かけられる数（ｘ）か、かける数(3x+15)が０であればよいから
前者ならx=0
後者なら3x+15=0より
3x=-15
x=-15÷3=-5

いずれの方法からも同じ解が得られるが
"「 」小なり 「 」とする」"とは1番目の方が2番目より小さいと言う意味だから
この順番に従えば
x＝「 -5」,「 0」・・・答え

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/05 10:57

高校までに出てくるすべての2次方程式は、解の公式を利用すれば解ける

だから、分からない場合は解の公式を使うのが1つの方法

・3x二乗＋15x＝0　はあえてかけば　3x²+15x+0=0であるから
a=3,b=15,c=0であり、これを解の公式に当てはめれば答えが求められる

・因数分解（普通はこちらで解く）
3x²+15x=0は左辺が因数分解可能
左辺について、共通因数ｘでくくり出す→x(3x+5)=0

No.1 回答者： 上総5 回答日時： 2019/09/05 10:27

左辺だけ見ると、３で約分できますから、ｘ*2＋５ｘとなります。

更にｘが共通ですからｘ（ｘ＋５）となります。右辺は０ですから、ｘかｘ＋５のどちらかが０ならば良いわけです。（右辺が０ということは、左辺のｘ（ｘ＋５）が０になるということですから、その場合考えられるのは、ｘ、またはｘ＋５が０になっていなければ右辺は０にならないからです）。ここまで来れば簡単だと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/09/05 10:32