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平板コンデンサーの容量は、断面積を S、極板間距離を d、極板間の誘電率を ε とすると
C = εS/d
と書けます。
これを「知っている」ことが必要条件です。
図1を真空中に置いたときの静電容量は、誘電率が ε0 なので
C0 = ε0*S/d
図2では、仮に2枚の極板間の中央にもう一つの極板を置いたとすれば、上半分の静電容量は
C1 = ε0*εr1*S/(d/2) = 2εr1*ε0*S/d
下半分の静電容量は
C2 = ε0*εr2*S/(d/2) = 2εr2*ε0*S/d
直列の静電容量の合成容量は
C = C1*C2/(C1 + C2) = 4εr1*εr2[(ε0*S)/d]^2 / [2(εr1 + εr2)ε0*S/d]
= 2[εr1*εr2/(εr1 + εr2)]ε0*S/d
よって
C/C0 = 2[εr1*εr2/(εr1 + εr2)]
与えられた数値を代入すれば
C/C0 = 2[3*6/(3 + 6)] = 4
選択肢では「2」だと思うが、選択肢がなぜ「少数以下1桁」まで表示されているのかは不明。
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