この問題がわかりません。 解説も宜しくお願い致します。 5年生の問題です

この問題がわかりません。
解説も宜しくお願い致します。
5年生の問題です

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/10/27 18:23

まず最初に気がついたことは、B、Cの食塩水600ｇすべてをAに入れれば良いということです。

そして、それをもとにもどせば、A、B、Cすべての濃度は同じになりますので、AとBの濃度が同じと
いう条件を満たしています。しかし、問題文を見てみると、AからB、Cへもどすときに「残っている食
塩水とよく混ぜ合わせる」というように書かれていますので、この方法は適さないということが分かり
ます。

次に、B、CからAに食塩水を入れた後のAの食塩水の濃度を a ％とします。この食塩水をBにもどすわ
けですが、Aの食塩水の濃度が a ％、Bの食塩水の濃度が７％なので、これを混ぜた食塩水の濃度は、
a %と７％の間になります。異なる濃度の食塩水をまぜたとき、新しくできた食塩水の濃度が元の食塩
水の濃度と等しくなることはありません。したがって、Aの食塩水をBの食塩水に混ぜたときにその濃
度が等しくなった(Aの食塩水の濃度に等しくなった)ということは、Aの食塩水をBの食塩水に混ぜる前
のAとBの食塩水の濃度が等しかったということになります。つまり、a ％は７％です。

(１)AからB、Cへ食塩水をもどしますが、Aの食塩水の濃度は変わりませんので、最後にAに入っている
食塩水の濃度は７％です。

(２)最初にA、B、Cの食塩水に入っていた食塩の重さは、それぞれ、36ｇ、42ｇ、66ｇで、合計144ｇです。
最後にA、Bの食塩水に入っている食塩の重さはどちらも42ｇなので、、Cの食塩水に入っている食塩の
重さは、144－42×２＝60(ｇ)　です。66－60＝６(ｇ)　食塩が減少していますが、これは11％の食
塩水を取り出し、同じ重さの７％の食塩水をもどしたために生じたものです。４％の差が６ｇというこ
となので、６÷0.04＝150(ｇ)。CからAに入れた食塩水は150ｇです。

(３)もどした後のCにはいっている食塩は60ｇなので、食塩水の濃度は、60÷600×100＝10(％)です。

No.3 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2019/10/28 10:02

(1)　１回目の操作で４％のＡはa％のＡ’、７％のＢは取り出しただけだから残ったＢも取り出したＢ’も濃度は７％のまま、１１％のＣも取り出しただけだから残ったＣも取り出したＣ’も濃度は１１％です。

Ａ’(a％)＋Ｂ’(７％)＝Ｂ(７％)ということはＡ’の濃度はＢと同じということがわかります。

(2)　Ｂから取り出した食塩水は濃度には影響がないことがわかっているので、Ｂは無視して、
「４％食塩水６００ｇに１１％食塩水をくわえたら７％の食塩水になりました」という問題になります。

(3)　取り出したＣの食塩水の量がわかったので１回目の操作後のＣにある食塩の量、２回目の操作でくわえる食塩の量がわかるので、足した食塩の量と食塩水６００ｇに戻ったことから濃度はわかります。

この回答へのお礼

とても解りやすく教えて頂きありがとうございました

お礼日時：2019/10/31 10:13

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/10/26 23:10

？

文章を書いてある通りに読むと、
B, C から取り出した食塩水の量はそれぞれ違う
ように受け取れるが、それだと、
最後に A, B の濃度が等しくなったという条件だけでは
それぞれから取り出した量は特定できない。
(未知数が２個で方程式が１本だといえば、中学生には解る話。)

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2019/10/31 10:15