下記問題の答えが分かりません。 問 容積30m3の容器に27℃で窒素14kg、酸素16kgが入ってい

下記問題の答えが分かりません。

問
容積30m3の容器に27℃で窒素14kg、酸素16kgが入っている。この混合気体の圧力（kPa）として最も近い値はどれか。ただし、この混合気体は理想気体とし、気体定数R＝8.3J/（mol・K）とする。
（1）40
（2）80
（3）160
（4）240
（5）320

自分の考えとしては、
理想気体の状態方程式と、ドルトンの分圧の法則より
P = ((1+1)×8.3×(273+27))/30
=166 kPa
となり、答えは（3）160だと思ったのですが、解答は(2)の80でした…。
自分のどこが間違っているのでしょうか…。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/07 20:18

窒素ガス N2 は分子量が 28 なので、モル質量は 28 g/mol。

従って 14 kg は
　14 × 10^3 [g] / 28 [g/mol] = 500 [mol]

同様に、酸素ガス Ｏ2 は分子量が 32 なので、モル質量は 32 g/mol。従って 16 kg は
　16 × 10^3 [g] / 32 [g/mol] = 500 [mol]

従って、混合ガスの合計物質量は
　500 [mol] + 500 [mol] = 1000 [mol]

その物質量の圧力 P は、
　Ｖ = 30 [m^3]
　T = 300 [K]
　n = 1000 [mol]
より
　P = nRT/V = 1000[mol] × 8.3[J/(mol･K)] × 300[K] / 30[m^3]
　　= 83000[J/m^3]
　　= 83000[N/m^2]　　　←[J] = [N･m] より
　　= 83000[Pa]　
　　= 83[kPa]

選択肢で一番近いのは (2)。

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2024/04/07 22:21

モル数の計算間違いです。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2024/04/07 15:12

窒素分子はNじゃなくN₂で、酸素分子はOじゃなくO₂だということを忘れているんじゃ？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/04/07 14:27

「P = ((1+1)×8.3×(273+27))/30」

の右辺にある各数値の意味ってなんですか?