リットルの上の単位は？

こんにちは。数学のカテゴリではないのかも知れませんが・・・。数学の要素が多く含まれているので。姉が水泳のコーチをしているのですが、酸素の量から、人は何分生きられるかという問題を持ってきたのです（試験とかそんなんではありません。あくまでコーチ仲間に応用として出されたようです）。問題は、「半径１メートル、高さ１０メートルの円筒に人がいます。人が１分間に必要とする空気は体重６０ｋｇのひとで２４０ミリリットル／分、酸素濃度は２０パーセント、中にいる人は７５ｋｇ、６０ｋｇ、５０ｋｇ、の大人と１８ｋｇ、１５ｋｇの子供という設定（各１人ずつ）。でおよそ何時間何分生きられるか？という問題。書いてはなかったですが、人間の分の体積は無視するものと思われます。で、答えは５日（１２０時間）では無いかとの結論に達したのですが、間違っていたら答えとその課程を教えて下さい。また、１０００ミリリットル＝１リットルは分かるのですが、１０００リットル＝何と呼ぶのでしょうか？教えて下さい。これが分からないので、姉に単位の換算について、非常に説明がしにくかったので。よろしくお願い致します。

No.20 ベストアンサー 回答者： nozomi500 回答日時： 2003/02/10 09:23

＃１０、１７です。

同じ事の繰り返しになりますが、同じ回答をされる方が（#18）いらっしゃるので、質問者さんが混乱しないように。

「単位」としては、「ｍ」とか「ｇ」とかあり、大きくなったり小さくなったりするのにいちいち位取りがわかり易いように、「キロ」だとか「ミリ」だとかアタマにつけるだけです。(その他は、＃１９でまとめられているとおり。ただし、「デカリットル」なら「Ｄｌ」になるはず）

したがって、1000リットル＝1立方メートル、というのは、「リットル」という単位と「立方メートル」という単位の「換算」です。
結果的にイコールになったとしても、
質問「１０００ミリリットル＝１リットルは分かるのですが、１０００リットル＝何と呼ぶのでしょうか？」の答えかたとしては「立方メートル」は正しくない、ということです。
「1升＝1合ですが、10升は何と呼ぶのでしょう？」という問いに「18リットル」とこたえちゃいけない。「１斗」がただしい。
「10升はどれだけの量でしょう？」なら「18リットル」で正しい。

No.22 回答者： nozomi500 回答日時： 2003/02/10 23:14

単位の話ばかりで、うっかり「つっこみ」を忘れていました。

基礎代謝量（→酸素消費量）が体重に正比例するって前提が出題にあったんでしょうか？
普通、50ｋｇの人ふたりより、100ｋｇの人ひとりのほうが少ないと思うけど。

#21さんの疑問ですが、まず、答えが「概数」ですから、円周率も最終的に概数でださないといけませんね。途中の計算はπをつかうにしても。
体重の「６０ｋｇ」や「５０ｋｇ」の有効桁がわからないけど、「円周率はおよそ３」になるかもしれない。

なお、部屋の体積などで換算するのはとうぜんです。
（たとえば、「１立方メートルの水は1斗缶で何杯になるか？」という問題は、1斗＝18Lで換算しないと無理でしょう。）
あくまでも答えの仕方で、
＞１０００ミリリットル＝１リットルは分かるのですが、１０００リットル＝何と呼ぶのでしょうか？
というような場合は、「1キロリットル」にしないといけない。呼称の問題ですから。

No.21 回答者： masa-es 回答日時： 2003/02/10 11:16

皆さんの回答を見ていて気になったのですが、

問題の中の円筒は、何リットルになるのでしょうか？
単位の換算はいけないことなのでしょうか？
計算では、必ずπを使用することになると思うのですが
単純に３.１４に換算してはいけないということなのでしょうか？

No.19 回答者： Freeuser 回答日時： 2003/02/07 15:32

計算がめんどくさいので(笑)、単位についてだけですが、

基本のｍ(メートル)、ｇ(グラム)などの単位にたいして
さまざまな接頭辞をつけることによって何分の一または
何倍かをあらわすことができます。
　a(アト、10^-18倍)　←10の-18乗という意味、以下同様
　f(フェムト、10^-15倍）
　p(ピコ、10^-12倍）
　n(ナノ、10^-9倍)
　μ(マイクロ、10^-6倍）
　m(ミリ、10^-3倍）
　c(センチ、10^-2倍)
　d(デシ、10^-1倍)
　D(デカ、10^1倍)
　h(ヘクト、10^2倍)
　k(キロ、10^3倍)
　M(メガ、10^6倍)
　G(ギガ、10^9倍)
　T(テラ、10^12倍)
　　………
1/1000から1000倍までは細かく区切られているので、リットルの「次」は
Ｄl(デカリットル)かも。１デカリットル＝10リットル

No.18 回答者： dashinshi 回答日時： 2003/02/07 03:04

単位のお話しですが、

１０００リットル＝１m3（立法メートル）ですよね。
水道の業界では、一般的に
１m3（立法メートル）の水量のことを１リューベと言っています。

ご参考までに

No.17 回答者： nozomi500 回答日時： 2003/02/06 19:45

＃10です。

化学反応では、Ｏ2と同じだけ（分子換算＝体積比）のＣＯ2ができると思いますから、
＃15
＞問題に　体重あたりの二酸化炭素排出量が明記されていないかぎり
は、あえて書いてなくてもわかると思います。

気圧のことを考えなければ、二酸化炭素は消石灰で吸収させる、などの方法もありますね。

再度補足しますが、
＞1kリットル＝1立方メートルは正しいです。
「換算したら結果として同じ」だというのと、「1リットルの1000倍を1立方メートルと呼ぶ」、というのではニュアンスが違います。たとえば、「1合」と「180ｍｌ」が等しい（本当は近似値だというのはさておいて）として、「上の単位」じゃあ、ありません。「10合のことを何と呼びますか？」と聞かれたら「1升」でしょ。（もとはリットルと立方メートルも「近似値」だったそうだし）
質問では「また、１０００ミリリットル＝１リットルは分かるのですが、１０００リットル＝何と呼ぶのでしょうか？」ですから、質問の答えとして「換算」するのは間違いだと思います。

ついでに、＃８で、ＳＩ単位が出ていますが、医学現場では「パスカル」どころか、「バール」以前の「ｍｍＨｇ」が堂々と使われています。血圧計は水銀柱をつかっていたりするからまだわかるけど、眼圧とか脳圧みたいなものまでｍｍＨｇですから、この手の出題でＳＩ単位を求めるのは無理でしょうね。

No.16 回答者： dejiji- 回答日時： 2003/02/06 11:57

酸素量が空気量に変わってしまっているので一言。

消費している量から見て酸素量ですね。臥位で体重６８Ｋｇの人が消費している酸素量は平均０．２４Ｌ／ｍｉｎですから。ちなみに呼吸量（空気の消費量）は６Ｌ／ｍｉｎになります。

No.15 回答者： vivamartialarts 回答日時： 2003/02/06 11:30

単位や計算は皆さんの説明でほぼ終了なので　回答について

＃５さんや＃９さんの指摘どおり　人は酸素のみで生存しているわけではないので１２０時間は不正解
＃５さんの回答どおり酸素消費の前に　二酸化炭素濃度上昇により
その前にDawnです
ちなみに　米国国立職業安全衛生研究所のDataで　二酸化炭素濃度３～５％
でめまい　吐き気　呼吸困難　錯乱の状態になり　１０％で視覚障害　耳鳴り　１分間内の意識消失　３０％で即意識消失　ですので
問題に　体重あたりの二酸化炭素排出量が明記されていないかぎり
何日生きられるか　の問題に解答はできないとおもわれます

No.14 回答者： nozomi500 回答日時： 2003/02/06 11:27

＃１０です。

補足。
過去の質問であったのですが、最初は、
「１ml＝１.００００２８cm3」だったそうです。

酸素濃度を考えない方法として、円筒が風船のように凹む。吐いた息は外に出す、ということであれば、一次関数で減っていきます。

ところで、出題文だけで考えた場合、「酸素濃度が20％」が生きていく条件であれば、１時間でも「20％」より下がるのでアウト、ということになります。
＞人が１分間に必要とする空気は体重６０ｋｇのひとで２４０ミリリットル／分
これは「20％酸素を含んだ空気」ということでしょうか？（48ミリリットル）

吸った息の酸素を全部つかって吐き出すわけでもないからな・・・。こんな簡単に計算はできないでしょう。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=425416

No.13 回答者： liar_adan 回答日時： 2003/02/06 11:22

すみません、＃５の者ですが、

問題文で「必要とする空気は～」というところを
「必要とする酸素は～」と思いこんで計算してしまいました。
最初の問題が本当に「空気は」なのなら＃８のshota_TK氏の計算が合ってると思います。
(「酸素は」なのなら＃11の方が正しいと思います)

それから、皆さん書かれてますが、
1kリットル＝1立方メートルは正しいです。
ちなみに1立方メートル＝1,000,000立方センチメートルです。