リットルの上の単位は？

こんにちは。数学のカテゴリではないのかも知れませんが・・・。数学の要素が多く含まれているので。姉が水泳のコーチをしているのですが、酸素の量から、人は何分生きられるかという問題を持ってきたのです（試験とかそんなんではありません。あくまでコーチ仲間に応用として出されたようです）。問題は、「半径１メートル、高さ１０メートルの円筒に人がいます。人が１分間に必要とする空気は体重６０ｋｇのひとで２４０ミリリットル／分、酸素濃度は２０パーセント、中にいる人は７５ｋｇ、６０ｋｇ、５０ｋｇ、の大人と１８ｋｇ、１５ｋｇの子供という設定（各１人ずつ）。でおよそ何時間何分生きられるか？という問題。書いてはなかったですが、人間の分の体積は無視するものと思われます。で、答えは５日（１２０時間）では無いかとの結論に達したのですが、間違っていたら答えとその課程を教えて下さい。また、１０００ミリリットル＝１リットルは分かるのですが、１０００リットル＝何と呼ぶのでしょうか？教えて下さい。これが分からないので、姉に単位の換算について、非常に説明がしにくかったので。よろしくお願い致します。

No.12 回答者： Largo_sp 回答日時： 2003/02/06 11:16

#8の方の回答を読んでたしかに...「空気」って書いてありますね...

間違ってました。
....というこで...600時間にしても...
生きていられる状態かどうかは不明ですね...

No.11 回答者： Largo_sp 回答日時： 2003/02/06 11:08

一応問題の解答を...

円筒の中の酸素の量は2πm^3　中にいる人の体重は(75+60+50+18+15)kg=218kg
体重1kg当たり必要な酸素量は4ml/min　ですので、1分辺り必要な酸素量は
218*4ml/min=872ml/min
すべての酸素を消費する時間は
2πm^3/(872ml/min)=2πm^3 / (872 cm^3/min)=1/436π(c^3*min)=2.3π*10^3min
で計算すると、69*10^2min=6900min=115hour(π=3として)
で、完全に消費するのは５日であっていると思いますが、
「生きられるか」といわれると、酸素の濃度が関わってきて、何%か以下になると
体内に酸素が取り込めなくなるはずですが...その辺りは計算しなくていいのかな?
完全に消費するのは５日であっていますが、生きていられるのは２．５日位
だと思います

ちなみに、1000l=1klですね...1m^3=1kl..ですね...

m^3等は、立方メートルの意味でかいています。

No.10 回答者： nozomi500 回答日時： 2003/02/06 11:07

＃３さんの「１トン」は、「純水」の場合だけで、重さの単位とかさの単位を混同してはいけません。

＃７さんの、「立方メートル」は
「立方センチメートル」の上の呼称で、系列が違います。
（１ｃｍ3と1ｍｌは同じですが）

＃４さんの一覧にはないですが、「センチリットル」（1/10Ｌ）も存在します。
あまり使う人はいないと思いますが、100を意味する「ヘクトリットル」も。
（天気予報で「ヘクトパスカル」つかいますが、100パスカルですね）

なお、酸素濃度の問題ですが、ヘモグロビンの化学結合で酸素を運んでいますので、ヘモグロビンに比べて肺の中にかなり高濃度で酸素が存在しないと酸素を吸収することはできませんね。沙羅に細胞組織に比べて豊富な酸素がないと酸素ヘモグロビンから細胞に酸素を供給できない。

No.9 回答者： dejiji- 回答日時： 2003/02/06 10:57

１０００リットル＝１立方メートル（１０の３乗メートル）が単位の換算だったら普通でしょうね。

１Ｋリットルでも間違えではありませんが。長さの基本はメートルですから。
１２０時間これは計算していないのでなんともいえませんが、１６％ぐらいから自覚症状が出だし、１０％以下では死の危険が出るといわれています。ということは全酸素量の１/３程度しか使えないのでは。（後遺症などの問題が出ない範囲は）
高炭酸ガス濃度については、許容濃度５０００ｐｐｍだったと思います。これは空気中のＣＯ２が５％になると、酸素欠乏になるからだったと思います。
ただし、７％でも生きられる人もいます。エベレストの頂上は大体酸素濃度が７％程度です。これは高度順化を行いながら登頂しているからです。人間の体は不思議です。

No.8 回答者： shota_TK 回答日時： 2003/02/06 10:56

計算についてなんですが，初期の円筒の中は空気が入ってるんですよね？

だったら，答えは600時間ではないですか？
この問題では，「酸素濃度20％」は使用しないデータのような気がします．
５人が１分間に必要な空気が872ミリリットル＝8.72/10000立方メートルですよね．
円筒の体積31.4立方メートルに空気が満たされているわけですから，
これを必要な体積で割れば，答えは36000分，60で割って600時間となるはずです．

仮に，円筒の中が全て酸素で満たされていたら，時間はさらに５倍の
3000時間となるような気がします．

ぼくの勘違いかな？

それから，単位はキロリットルですね．
参考までに，現在，単位を国際的に統一しようという動きがあり，マイルとか
ミリバールとかは使わないようになっています．リットルも「やめましょうよ」
という単位で，「立方メートル」などに統一することが推奨されています．
このような単位をSI（エスアイ）単位系といいます．
だから，専門的なことを言うと，立方メートルなどに変換した方がいいんですね．
参考URLにSI単位の一覧が出ています．

参考URL：http://www.sendai.kopas.co.jp/METAL/PUBS/SI.html

No.7 回答者： masa-es 回答日時： 2003/02/06 10:38

１０００リットル＝１ｋリットルも正解だと思いますが

一般的には
１０００リットル＝１立方メートルですね

No.6 回答者： Pesuko 回答日時： 2003/02/06 10:36

単位に上も下も無いです。

リットルはリットルです。
例えばお金の「円」はどんなに大きくなっても「円」ですね。
千円＝Ｋ円です。
Ｋ（キロ）＝１０の３乗・Ｍ（メガ）＝１０の６乗

１０００リットル＝１トンは水の場合１０００リットルの体積の水の重さを表現しているわけで、リットル（体積）と屯（重さ）では単位が違います。

No.5 回答者： liar_adan 回答日時： 2003/02/06 10:35

1000リットル＝1kリットル(1キロリットル)

でいいのでは。
で、それ以上を出すとなると、
1000kリットル＝1Mリットル(メガリットル)
1000Mリットル＝1Gリットル(ギガリットル)

それで、こちらでも計算をしてみましたが、
「すべての酸素を吸い尽くしてから死ぬ」
という仮定の下では5日で合ってると思います。

ただ、人間は、通常より低すぎる酸素濃度や、
高すぎる二酸化炭素濃度には耐えられません。
酸素を使い切るよりだいぶ早く死んでしまうはずです。
それぞれ何％になると死ぬ、というデータは持ってないのですが。

No.4 回答者： 100Gold 回答日時： 2003/02/06 10:31

他の人の回答を読んで調べてみたら違いました。

失礼しました。恥ずかしながらずっとトンだと思ってました。

ピコリットル
ナノリットル
マイクロリットル
ミリリットル
デシリットル
リットル
キロリットル

No.3 回答者： 100Gold 回答日時： 2003/02/06 10:26

1000リットルは1トンです。