室内CO2濃度の計算方法を教えて下さい

居室のCO2が管理値を上回らない様、換気量を決めたいと思います。
朝、外気相当濃度(=400ppm)から、人の排出するCO2と、換気により導入される
外気CO2のバランスで、CO2がどの様な関数で表されるか、ご教示をお願いします。

　　　項目　　　　　定数　　初期値
　外気CO2濃度（-) ：C 　　（0.0004）
　部屋の体積　(m3)：V　　　(2500)
　外気導入量(m3/sec)：Q　　(10000)
　人の発生CO2(m3/sec・人)：k (0.03)
　居室の在籍人数(-) ：N (200)

　　　　　　　　　　変数
　時間(sec)　　　　：t
　CO2濃度(-)　　　：x(t)

CO2の流入出のバランスから式を立てると、下記の様になるかと思うのですが、
先ず、ここが間違っていないかも少々不安です。

V・dx(t)/dt　　　　=　Q・C　　 　-　 Q・x(t) 　+　 k・N・t
~~~~~~~~~　　　　　~~~~~　　　　　~~~~~~　　~~~~~~~~
dt時間のCO変化　　　導入外気CO2　　流出CO2　　人の発生CO2

最終項が無いと比較的事例も多いのですが、tとxについて解く方法が分かりません。
解析的に解くことが難しい様でしたら、数値解法の例などをご紹介頂けましたら
参考にさせて頂きます。どうぞ宜しくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/11/19 14:38

時間経過グラフとするのでしたら、下記に良い解説があります。

元になる微分方程式と初期条件を与えてtの関数として解いてあります。


http://sato4f-jottings.blogspot.jp/2014/05/blog- …

この回答へのお礼

ザイデルの式、知りませんでした！とっくに解かれているだろうとは思ったのですが(^_^;)

解き方も知りたいので、是非このKeyWordで探してみたいと思います。貴重な情報、ありがとうございました。

お礼日時：2016/11/22 11:10

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/11/19 13:37

決めるのは換気量なんですよね？

必要換気量＝汚染物質発生量/室内汚染物質許容濃度-外気汚染物質濃度

CO₂許容濃度は、規制値では1000ppm（0.001ｍ³/ｍ³）です。
質問は、ここが管理値(ppm)なんですよね？

新鮮空気（外気）のCO₂濃度は300ppmですが、質問は400ppm。

1人当たりのCO₂発生量が0.03ｍ³/人・秒。？？←　ここは変ですよ！
1秒間に30リットルも出ないでしょう？？？　

普通は0.018ｍ³/人・ｈですのでこれを使います。

必要換気量＝0.018/（管理値ppm÷100万-0.0004) [ｍ3/人・ｈ]

例えば管理値が800ppmなら
必要換気量＝0.018/(0.0008-0.0004)=45ｍ³/人・ｈ
1時間当たり45ｍ³の換気量が必要

Ｎ人なら1時間当たりＮ×45ｍ³となります。

この回答へのお礼

コメントありがとうございました。確かにCO2の単位は/hourです。訂正させていただきます。

知りたいのは微分方程式の立て方と解き方です。経時的変化をグラフにしたいのですが...

お礼日時：2016/11/19 13:56