例1を組立除法でどうやってkを求めていくのか分かりません。勘ですか？？

例1を組立除法でどうやってkを求めていくのか分かりません。勘ですか？？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/03/06 19:10

そこに図が書いてあるでしょ。

1行目左端の 1 を、そのまま真下の ３行目に書く。
今書いた 1 に右上隅の -1 (これは割るほうの式 x-(-1) の係数 -1) を掛けて
それを２行目で右隣りの位置 (図の矢印の先) に書く。
右隣りの列の -4 と -1 を縦に足して、和をその真下3行目に書く。

今書いた和 -５ にやはり右上隅の -1 を掛けて
それを２行目で右隣りの位置 (図の矢印の先) に書く。
右隣りの列の １ と ５ を縦に足して、和をその真下3行目に書く。

今書いた和 6 にやはり右上隅の -1 を掛けて
それを２行目で右隣りの位置 (図の矢印の先) に書く。
右隣りの列の 6 と -6 を縦に足して、和をその真下3行目に書く。

最後に書いた数 0 が、問題の式を x-(-1) で割った余り。
割り切れるなら 0 になります。この例では、割りきれてますね。

項ごとに同じ作業の繰り返しなので、慣れれば手順は間違えないでしょう。

＞組立除法でどうやってkを求めていくのか
組み立て除法で k を求めるわけではありません。
組み立て除法は、与えれれた多項式を x-k で割る作業で、
まず k を決めておかなければ実行できません。

組み立て除法自体は、上に書いたように、
また[練習1]でも要求されているように、
割り切れなくても余り付きで割り算できます。
もし、あなたが「割り切れるような k をどうやって見つけるのか」
を質問しているのであれば、それは組み立て除法とは別の話題です。

整数係数の多項式の割り算では、割り切れるときには
割る式の最高次の係数は割られる式の最高次の係数の約数、
割る式の定数項は割られる式の定数項の約数になります。
これを使って、多項式 f(x) が x-k で割り切れるなら
k は f(x) の定数項の約数でなくてはなりません。
今回の例のように x^3-4x^2+x+6 を x-k で割る場合には、
割り切れる k の候補は ±1, ±2, ±3, ±6 に限られます。
この 8個の中から割り切れるものを探すときには、
勘かシラミツブシしかないでしょう。

この回答へのお礼

「kを決めておかなければ実行できない」ということが分かり解決しました！
わかりやすい説明ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2020/03/06 19:47

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/03/06 18:49

「x-k」 で割るというところが、「x-3」で割るですから、k=3 です。