2人の子ども問題

超有名な問題らしいですね。解答を見て聞いて なるほど～と感心したのですが、
よく考えたら･･･一人の男の子が火曜日生まれだろうが、水曜日生まれだろうが、どれかの曜日に生まれるのは決まっています。いちいち言われなくても。月曜と火曜両方に生まれる事もないし･･･と思ってしまいました。
なのでクイズ問題とその解答としては まあ細かいこと言わず　面白れぇ～で終わっていいのですが、現実的には「当然とされる情報」を取り入れてやると、もう一人が男の子の確立は（ほぼ）1/2ってことになるのでしょうか？
別に何曜生まれか知らなくてもいいと思うのですが、コレ合ってますか？
現実にデータを集計（男女比 補正）すればコレとは合わないようにも思います。
何かスッキリしない。

質問者からの補足コメント

• 
  
  No.1の方にはお知らせしていましたが、このサイトをみて「ホホぉ～」と感動し、「ん？まてよ」となりました。ここに掲載しておくべきでしたね
  二人の子供問題ではなく、「条件付きの二人の子供問題」でした
  スミマセン。

    補足日時：2020/03/21 11:48

• どなたか　「よし私が説明してあげよう」って人はいませんでしょうか？
  って言うか、よくよく考えてたら 益々　曜日の情報は要らないと自信すら芽生えてきました。
  同感ですって人がいたら　そちらの方もご参加頂けると心強いです。

    補足日時：2020/03/25 18:55

No.16 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/03/25 00:40

No.8 は、読まなかったのではなく、理解できなかったのですね。

それはガッカリです。
解っていて、回答者を煙にまいて遊んでいるのだと思っていました。
単なる買いかぶりだったようです。

No.14 ほど丁寧に説明しても解らないのであれば、
No.4 の計算だけでは理解できなかったことに無理はありません。

男の子と判った子供の生まれた曜日が「火曜日」でも「木曜日」でも
「曜日が判った」という事実に違いはなく、No.4 の計算は変わりません。
その曜日が「火曜日」であるか「木曜日」であるかに意味があるのではなく、
曜日なんか何でもいいが、曜日を知ったということに意味があるからです。

それを「曜日なんか知ってても知らなくても 同じ答えがだせるでしょ？」
という形で切り出してしまっては、大切なこと、区別しなければならないことを
ゴッチャにしてしまうし、まして「端的にYES/NOを文頭において答えて」では
問題のありかが隠されてしまうだけです。あ、隠そうとしていたんですか？

残念ながら、今回の補足質問は、最低です。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2020/03/25 18:57

No.15 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/03/24 14:15

＞曜日なんか知ってても知らなくても　同じ答えがだせるでしょ？と問いかけています

＞端的にYES/NOを文頭において答えて頂けたら有り難いかなと。

ミスリーディングな補足質問のありかたに対して、
他の回答者が誤解しないように気をつけて回答しています。
だから、「端的に」はなりにくいですね。

曜日が何曜日であろうが同じ答えがだせるけれど、
曜日を知ってるか知らないかの事実によって答えは異なる
という状況がゴッチャにならないためには、
「YES/NO」で回答するのは適切でないと考えています。

回答の内容は No.8 に書きましたから、
文句はともかく読むだけは読んでください。

この回答へのお礼

懲りずに易しく対応頂いて本当に感謝します。
No.8はちゃんと読んでますよ。その上での私の回答です。
で、その回答の通り、100％その通りと思いました（分かってる事を言ってくれなくてもいいのに･･･聞いていることに答えて欲しいなぁ･･･と言うのが本心でした）

しかし今回の回答は解せませんね。
「曜日が何曜日であろうが同じ答えがだせるけれど、曜日を知ってるか知らないかの事実によって答えは異なる」
ここがダメです。

お礼日時：2020/03/24 18:41

No.14 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/03/23 01:04

哲学に踏み込むと、単純なことが判り難くなります。

数学は複雑なことを単純にするための技術、
哲学は簡明なことを難解にするための技術です。

No.8 を再読してください。
男の子の誕生日が火曜日でも、木曜日でも、７月でも、７月の火曜日でも、要するに
男の子だと判った子供ともう一人の子供の間に何らかの情報の非対称があって、
「２人の子供の問題」における
男の子と判った子供が特定できるからもう一人が男の子である確率は 1/2 である状況と、
男の子と判った子供が２人うちどちらか全く判らないからもう一人が男の子である確率は 1/３ である状況
の中間的な状況が発生していることに違いはありません。

男の子と判った子供の誕生日が火曜日である場合と木曜日である場合との差は
「火曜」「木曜」という名目上の違いにすぎず、その子の誕生日が 1/7 の場合に限定されたという意味では
同じですから、男の子の誕生日が木曜と判った場合の確率計算は No.4 と全く同じになります。

男の子と判った子供の誕生日が7月である場合は、火曜日であると判った場合より
情報量が少ない(誕生日が特定される度合いが少ない)ので、
もう一人が男の子である確率は No.4 の答えと 1/3 との間のどこかになるでしょう。

この回答へのお礼

その通りの理解です。なんら文句ありません（またまたですネ☺）
全然回答になってないところが文句っちゃぁ　文句でしょうか･･･。

曜日なんか知ってても知らなくても　同じ答えがだせるでしょ？と問いかけています
端的にYES/NOを文頭において答えて頂けたら有り難いかなと。

お礼日時：2020/03/23 19:07

No.13 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/03/22 07:05

7月生まれと言われると違う。

だから、重要な情報だ。

この回答へのお礼

あれ？白いソフトボール投げたのに　黄色いテニスボールが返ってきた
火曜日の返球はどうなりましたか？
先ずこれ一点。

7月生まれでも 話は全く同じと理解しています
重要は重要でいいのですが、知ってても知らなくても　同じ答えがだせるでしょ？と問いかけています
やはりYES/NOが文頭にあると分かりやすいです
稚拙ですが宜しく。

お礼日時：2020/03/22 11:53

No.12 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/03/22 01:26

すみません。

「1/2になる」でしたね。

それも間違いです。13/27です。

No.11 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/03/22 01:23

> 先ず、TRUE/FAULSEで回答できないでしょうか？

別に何曜生まれか知らなくてもいいと思うのですが、コレ合ってますか？

間違いです。

火曜日生まれという情報が重要です。

この回答へのお礼

有り難うございます
よく分かります。

じゃ、
火曜じゃなくて水曜生まれだったら？→答えは同じ13/27ですよね？
当然、木曜でも同じでしょ。他の曜日も然り。

じゃあ、
火曜日だなんて言われなくても、男の子ってだけ聞けば→13/27が導出できると思うんですが、
違いますか？

お礼日時：2020/03/22 01:48

No.10 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/03/21 12:31

#9です。

実は、ご質問者は「統計哲学」に関するような高度な議論をなさっています。
「四つに組んで」となると、これはどっちも正しいので、答は出ないです。ただ、適用する場面が違います。

頻度論（古典統計）の立場から言えば、あなたの言い分が正解で、標本は多数（しかもランダムに）調べるべきです。すると、あなたのおっしゃるように何曜日生まれか、血液型は、などの影響は均され、もう１人の子供の性別は1/2という理論値に収束していきます。
Tをセオリー、Oをオブザベーションとすると、P(O|T)という条件付き確率を論じています。

ベイズの立場では、観測事実から考えると、どんなセオリーが最も成立しやすいかP(T|O)という条件付き確率を論じています。スミス女史の子供問題やこの問題が該当します。

この二者の立場は、P(O|T)とP(T|O)というように、考え方が真逆ですので（カッコ内の条件が真逆）、議論としてはずっと平行線になります。

ただし、今回の問題は、新たに知人になった男性について「のみ」の議論ですので、頻度論は適用されません。ベイズの問題であることは否定できません。入試に出たとしても、反論する人はいないと思います。

なお、詳しくお知りになりたければ、エリオット・ソーバー（2012）「科学と証拠―統計の哲学 入門―」名大出版会、を読まれると良いと思います。これは両者の議論を「高みの見物」しているような本です。

この回答へのお礼

根気強くお付合い有り難う御座います。
「どっちも正しい」のどっちもって　何と何でしょう？
そんな質問したかな？と読み返してしまいました。
私のご意見伺いは、問題に所与の条件として明記されていなくても 当たり前の条件の事として状況判断すると、つまり現実問題としたら1/2になるのではないか？です。

適用する場面とか　まあ色々あるでしょうが、そこは「二人の子供問題の出題者」が答えて欲しい所を推して知るべしでしょう。
質問者（私）レベルで ものの道理で話が転がっていれば、少しくらいは「も少しはまって見ようか」となりますが、今のところ難しそうな本に食いつく好奇心はわきません。
悪しからずスミマセン。

先ず、TRUE/FAULSEで回答できないでしょうか？

お礼日時：2020/03/22 01:15

No.9 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/03/21 10:47

再度投稿しますが、お許しください。

私の書いた比喩が難し過ぎたようです。

あなたの間違いは、一般論として議論をすり替えていること。
「DVを働いている夫が妻を殺すことはない」分かりやすく言えば、この問題では世間一般には、もう一人の子供の性別は1/2で間違いないにしても、
「目の前の死体を殺害したのは夫だ」ということ。分かりやすく言えば、新しく知り合いになった男性の子供の性別は、一般論で語ってはいけないということ。

人口ピラミッドは、一般論の話です。人口ピラミッドは、「１人は火曜日生まれの男児だ」という状況の説明をしていますか。

これで分からなければ、分からないままで結構ですけど。

この回答へのお礼

いえいえ、再度のご教示有り難う御座います。
私の間違いは、一般論として議論をすり替えていることですね？
人口ピラミッドは何のこっちゃ？なのでパスしてます。

今のところ、残念な結果です☺
分からないままではいたくないので、私の土俵に上がっていただいて　四つに組んで寄り切って頂けたらスッキリするかなと･･･。

お礼日時：2020/03/21 11:56

No.8 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/03/19 11:09

No.1 No.2 の話題は「2人の子供の問題」、

No.4 の話題は「火曜日生まれの子供の問題」と呼ばれることが多いようです。
火曜日生まれの子供の問題の正確な計算は No.4 の通りですが、
その答えが 1/2 でないことを大雑把に定性的に理解するには
2人の子供の問題が参考になります。

2人の子供の問題では、先に男の子と判った子供が2人の子供のうちどちらの子か
が特定される場合は 1/2、どちらの子かが全く判らない場合は 1/3 になりました。
火曜日生まれの子供の問題は、男の子と判った子に火曜生まれという情報が付いて
いるために、2人の子の間に非対称が生じているのです。
だから、答えが 1/2 と 1/3 の中間になっています。

この回答へのお礼

その通り。
個人的にはそこまでの話に何の疑問も文句もありません。
質問に呼応してないんじゃないのかなと。

お礼日時：2020/03/19 18:36

No.7 回答者： livetolive 回答日時： 2020/03/19 02:18

ほぼ1/2です。

しかし、経験上、二人続けて男で3人目が男になった確率やその逆の確率は1/2よりも高いと思いますが、私はその実測データを知らないので、データで証明できません。

この回答へのお礼

ご参加有り難う御座います。
現実的には1/2って事ですね。
いくら実験しても、データとっても、証明したって事にはならないと思いますが、
流石に1/2と1/3の差なら　そこそこ合ってそうかな？くらいの判断は出来そうな気もしますね。
しかし･･･以降のコメントはPASS☺

お礼日時：2020/03/19 18:29