連立方程式での比の求め方がわからない

連立方程式の問題のところで、比を求める問題があったのですが、分かりませんでした。

問)5(4xー5y)=7(2xーy)のとき、ｘ：ｙを最も簡単な整数の比で表せ。ただし、x，yは共に0でないものとする。

です！求め方を教えて下さい！！お願い致します。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/04/07 20:54

5(4x-5y)=7(2x-y) 展開して

20x-25y=14x-7y →　20x-14x=25y-7y →　6x=18y
比の単元で 「内項の積は外項の積に等しい」を習った筈です。
つまり 6x=18y となるのは x:y=18:6 で 簡単にすると、
x:y=3:1 となります。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/06 14:19

y = rx を代入すると、方程式の両辺が x で割りきれて

r だけの一次方程式になるから、それを解けば？

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2020/04/06 14:13

計算するだけ。

20x-25y=14x-7y
20x-14x=25y-7y
6x=18y
x=3y
x:y=3:1

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/04/06 13:59

この式をy=axの形に整理する。

これの意味は「yはxのa倍」、つまりy:x=a:1だと言ってるわけ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！とけました！！

お礼日時：2020/04/06 14:07