この問題の回答は、1を奇数個含むものの後に0または2〜9を付け加えるとか1を偶数個含むものの後に1を

この問題の回答は、1を奇数個含むものの後に0または2〜9を付け加えるとか1を偶数個含むものの後に1を付け加えるとか書いてますが、それとは別に、前に2〜9を付け加えなくていいんですか？

質問者からの補足コメント

• 理解しました！
  皆様ありがとうございます！

    補足日時：2020/04/18 12:23

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/04/18 10:55

1桁の数字から2桁の数字をつくるとき、例えば、1の後に３を付け加えたものは13、1の前に３を付け

加えたものは31で異なるものができます。

2桁の数字から3桁の数字をつくるとき、例えば、１を奇数個含む2桁の数字として12と31があります
が、12の前に３を付け加えたものは312、31の後ろに２を付け加えたものは312で同じものができま
す。したがって、後ろに付け加える場合を考えるだけで良いです。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/04/18 11:11

え？質問の意味が分かりませんが。

「それとは別に、前に2〜9を付け加えなくていいんですか？」って、
それは、解説の書いてある (2) の場合に 含まれますよね。
n 桁 と云うから 分かり難いかもしれませんが、
6桁くらいで 実際に書いてみたら 分かると思いますよ。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/18 11:49

具体例

「321」 は　f(3)=226通り（3桁で１が奇数個のもの＝226個）のうちの1通りですが
1を偶数個（0個）含む、32の後尾に１をつけくわえたものです…①
または
１を奇数個含む21の先頭に(1以外の)3を加えたもの　と見ることもできます…②
したがって、質問者さんが考えるように「先頭に2〜9を付け加える」ということをしてしまうと
①のようにしてできる321を1通りと数えて
さらに②のようにしてできる321も1通りと数えてしまうことになるので
重複して数えてしまうことになります
ゆえに、「先頭に2〜9を付け加える」ということをしてしまうと、正しい数が求められません。