座標平面上の点(a,b)って問題で与えられてたらa,bは実数とみていいんですか？座標平面上に虚数って

座標平面上の点(a,b)って問題で与えられてたらa,bは実数とみていいんですか？座標平面上に虚数ってありますか？

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/09 15:13

中学高校あたりで、説明書き無しで「座標平面」って言われたら、

実平面だと受け取るのが常識的だろうね。

数学的には、実平面の他に複素平面だって座標平面のうちで、
それなら 点(a,b) の a, b はそれぞれ複素数だ。

同じ実平面でも、それを複素数平面として捉えるなら
平面上に虚数はあることになるが、その場合
点は 1個の複素数 a+bi で書いて (a,b) という書き方はしない。

No.2 回答者： springside 回答日時： 2020/05/09 09:57

普通、「座標平面上の点(a,b)」と言われたら、実数のxy平面上の点と考えていい（当然、虚数はない）。

複素平面を考えろ、という趣旨の問題であれば、その旨が問題文に書いてある。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/05/09 09:51

平面座標の定義の仕方次第です。

一般的なxy平面であればともに実数ですが、
交流インピーダンスRX平面であれば、Xは虚数軸になります。