LM曲線が水平のときの計算

LM曲線が水平のとき、貨幣供給量の増加でGDPがどう変化するという問題で、教科書ではLM曲線が動かないのでその政策は無効となっています。しかし、問題を解くとLM曲線が下に移動してしまいます。この現象をどう説明すればいいのでしょうか？

問題.
C = 8 + 0.6Y, I = 8 - 0.4r, L = 8 - 0.3r, G = 0
このとき、貨幣供給量(M)が２のときから５のときに変化したときのIS-LM曲線を書くのですが、IS曲線は変更がないのでそのままで、貨幣供給量が変わったので計算すると、水平のまま下に移動してしまいました。

No.1 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/05/20 07:16

金融政策が効力がなくなるのは、LM曲線が水平かどうかというよりは、Mの増加によってLM曲線が右方に/下方にシフトするかどうかでしょう。

シフトすれば、金融政策は効果があることになる。貨幣需要量Lが無限に利子弾力的で、Mを増やしても利子率が下がらないなら、金融政策は有効ではない。与えられた貨幣需要関数Lは
L= 8 - 0.3r
あるいは逆需要曲線の形にして
r = 80/3 - (10/3)L
となるが、ある利子率、たとえばr=20でLが無限に利子弾力的なら
貨幣需要曲線はL-r平面上で
r = 80/3 - (10/3)L 0≦L≦2
　= 20 2≦L
となる。ことのきｒが20まで下がると、貨幣需要曲線はr=20で水平となる。このとき、貨幣供給量がM=2ならば、L=M=2とおいて
r= 80/3 - (10/3)・2 = 20
と、LM曲線は、Y-r平面（縦軸にｒ、横軸にYをとった平面）において縦軸のr=20のところで水平となる。このときIS曲線は
ｒ＝40 - Y
となる（なぜ？）一方、LM曲線は
r = 20
だから、均衡水準のYとｒはどちらも20となる。Mを、たとえば、５に増やしても、利子率は20で下がらず、均衡のYとｒには何の影響をあたえない。
このように、LM曲線が単に水平かどうかではなく、貨幣需要関数がある利子率のもとで無限に弾力的になる（このときもLMはこの利子率のもとで水平となる）かどうかということが、金融政策の有効性にとって重要。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2020/05/24 13:32

No.3 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/05/20 20:31

もう1点付け加えておくと、均衡のY、C、I、ｒを解くために、この問題の経済ではわざわざISーLM曲線を導出する必要はない。

貨幣の市場は財市場の影響を受けず、独立しているので、M=Lを解くだけで、均衡利子率が直ちに求まる。このｒを投資関数に代入すると、Iが求まる。すると、Y=C+I＋Gより、Yが求まる、という具合に、貨幣市場から財の市場へ因果関係が一方的に流れるからだ。もっと、複雑なモデルでは、貨幣需要の決定要因として利子率と所得の２つがはいっているので、因果関係が一方的ではなく、貨幣市場と財市場の同時決定だからだ。

この回答へのお礼

非常に詳しく説明頂きありがとうございました。

お礼日時：2020/05/24 13:33

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/05/20 09:34

回答１ですが、修正した貨幣需要曲線ですが、見にくいので書き直します。

貨幣需要曲線はL-r平面上で

r = 80/3 - (10/3)L 　　　　　　　　　　　　　　　　　0≦L≦2のとき
　= 20 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　L≧2のとき　

となる。つまり、修正した貨幣需要曲線はｒが無限大から80/3まではL=0で、ｒが低下して80/3から20まではr=80/3 - (10/3)Lで表され、ｒ＝20に達すると、水平の直線（貨幣需要はこの利子率のもとで無限に弾力的）となる。ｒを縦軸、Lを横軸にとってグラフを描いてみてください。貨幣供給量がMのとき、利子率がいくらになるかはこの貨幣需要曲線のLのところにL=Mを代入すればよい。０≦M≦２の範囲では、Mが増えるとｒは下がるが、Mが２を超えると、ｒは20以下には下がらないことを確かめてください。

この回答へのお礼

貨幣供給量(M)が2の時の説明は大変よく分かりました。この時、r=20 で横軸Lは水平になり、以後、貨幣供給量が増えてもr=20は下がらないことまでは図を書いて納得しました。ここで一つ疑問なのですが、単純に式として、Mに5を入れると80/3 - (10/3)*5=10と、r=10まで下がってしまいますが、これはどう理解すればいいのでしょうか？

お礼日時：2020/05/24 11:41