衝突 速さ108km/hで飛んできた質量150gの球をバットで打ち返したところ、球は速さ144km/

衝突
速さ108km/hで飛んできた質量150gの球をバットで打ち返したところ、球は速さ144km/hで飛んできた方向に垂直に跳ね返った。球とバットは5ms間だけ接していたとして球の受けた平均の力F[kN]を求めよ。

No.1 回答者： n556 回答日時： 2020/07/14 09:09

2.1ｋN

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/14 09:50

「力積は、運動量の変化に等しい」ということを使います。

運動方程式
　F = ma　　　①
で、「加速度とは、速度の変化率である」つまり時間Δtの間に速度がΔvだけ変化すれば、その間の平均加速度は
　a = Δv/Δt
なので、①に代入して
　F = m･Δv/Δt
より
　F･Δt = m･Δv

Δv = v2 - v1　と書けば
　F･Δt = m･v2 - m･v1　　　②
です。
「力積は、運動量の変化に等しい」ことになります。

ここでは、
m = 150[g] = 0.15[kg]
v1 = 108[km/h] = 30[m/s]
v2 = -144[km/h] = -40[m/s]
Δt = 5[ms] = 0.005[s]
なので、

F = m(v2 - v1)/Δt = 0.15[kg] * { 30 - (-40) [m/s] }/0.005[s]
　= 2100[kg･m/s^2]
　= 2100[N]