No.1ベストアンサー
- 回答日時:
複素平面はz平面とも呼びます.また複素数x+iyをzと表記(すなわちx+iy=z と表記)したりもします.すなわち一般に,複素数はzと表記されます.
一方,z変換とは,離散フーリエ変換の定義式の中のexp(iTω)(Tはサンプリング周期、ω は実数(角周波数))をzとおいたものです.すなわち z=exp(iTω) です.
したがって問題は,なぜ exp(iTω) をzとおくことにしたのかということになります.
ここからは私の推測ですが,exp(iTω) は,複素平面における単位円周上の点という複素数を表します.したがって,そのような複素数ということで「z」とおくことにしたのだと思います.
なお必要があれば,例えば下記のURLも参考になります.
複素数や複素平面については,
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/form.cgi?target= …
離散フーリエ変換の定義式については,
http://www-ise2.ise.eng.osaka-u.ac.jp/~iwanaga/s …
z変換の定義式については,
http://www-ise2.ise.eng.osaka-u.ac.jp/~iwanaga/s …
この回答へのお礼
お礼日時:2005/01/29 15:30
ありがとうございます。
単位円周上の点だから「z」とおくというのは、
円周を表す式は
z^2 = x^2 + y^2
と書くものだからでしょうか。
No.2
- 回答日時:
>単位円周上の点だから「z」とおくというのは、円周を表す式は z^2 = x^2 + y^2 と書くものだからでしょうか。
私の先の回答は,単位円周上の点だから「z」とおいたというよりは,(単位円周上の点である)複素数だから「z」とおくことにしたのだと言うつもりで書きました.
しかし,言われてみれば,確かに,複素平面上で円周を表す式は z^2 = x^2 + y^2 と書かれることも多いですから,仰るようにむしろそれが理由かも知れませんね.
z変換が定義(提案)された経緯をご存知の方が答えて下さればはっきりするのですが,いずれにしても,フーリエ変換やラプラス変換と言うような発明者の名前から来ている訳ではないと考えて良いのではないでしょうか.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 次の問題についてご教授願いします。 3点z=0 , z=-1 , z=i をそれぞれω=0 , ω= 4 2023/05/23 20:13
- Excel(エクセル) SUMIFSと日付変換 10 2023/04/16 15:38
- アイドル・グラビアアイドル 最近の世界情勢でZの風評被害を受けている所は大変だと思いませんか? BABYMETALも復活したら 1 2022/04/14 17:08
- 物理学 座標変換に関して質問です。参考書に 「力は一般に時間と場所によって異なるから力f(ベクトル)はx,y 3 2022/07/03 20:24
- 統計学 t分布導出時のヤコビ行列式について教えて下さい。 1 2022/07/04 21:36
- 数学 多変数関数の微分とテイラー展開について 5 2022/04/24 16:55
- 大学・短大 複素関数についての問題です。 x軸、y軸をそれぞれ実軸、虚軸とする複素平面上の点は z=x+iyで与 1 2023/05/10 21:34
- その他(Microsoft Office) WordやExcelで英数字のみ半角または全角にしたい 6 2022/08/03 08:18
- 数学 ピーマン予想。突如として数学史上に名を残すこととなる複素関数ピーマンゼータ関数が発見されたとします。 1 2022/05/30 20:49
- 数学 あのごめんなさい。 高校せいの数学だけど、わかりません。 例えば円は2変数関数ではないとおもいます。 6 2022/07/10 12:13
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
エクセルで、重力加速度
-
円弧とはどんな形ですか? 画像...
-
円周から半径を求める
-
この図形の名前は...扇形?...
-
中心角を求める計算方法を教え...
-
楕円柱の側面積
-
複素数のw=1/zという式のについて
-
変形円錐形の展開図
-
弧ABとは?
-
円柱の堆積を求める方法につい...
-
円周率は何割る何で求まりますか?
-
円周率はどうして割り切れない...
-
一周が360度で2π=360度...
-
ラッパ型の展開図を教えて下さい。
-
ギヤ比とモーター回転数の計算
-
問題の解きかたがわからなくて...
-
円の面積について
-
幾何学の定理について質問です...
-
コップの体積(容積?)が知り...
-
円錐の展開図面を描きたい
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
エクセルで、重力加速度
-
円弧とはどんな形ですか? 画像...
-
円周から半径を求める
-
円錐の展開図面を描きたい
-
円周率は何割る何で求まりますか?
-
中心角を求める計算方法を教え...
-
複素数のw=1/zという式のについて
-
この図形の名前は...扇形?...
-
円周率をルートすると(平方根)、
-
一周が360度で2π=360度...
-
コップの体積(容積?)が知り...
-
三角形の周りを転がる円 中学校...
-
弧ABとは?
-
円錐の表面積について(半径と...
-
円の中心の求め方
-
π=6.28・・・のほうが美し...
-
扇形の作図の計算方法を教えて...
-
円周を等分するとはどういうこ...
-
下図のように、半径aの3つの円...
-
フランジに24この穴明コンパス...
おすすめ情報