No.3ベストアンサー
- 回答日時:
弧度法で表記した場合は、全円周の円周角=2πとなります。
円周長=2πRなので、弦長Lの中心角θ=2πL/(2πR)=L/Rとなります。
単位円で考えると、全円周の場合は、L=2π→θ=2π/1=2π→360×2π/2π=360°と変換できます。
したがって、°で表現した場合は、θ=360×L/(2πR)となります。
例:弦長1.57で、半径1の場合の中心角
θ=360×1.57/(2×3.14×1)=360×(1.57/6.28)=360×0.25=90°
検算します。 半径1の円の全円周=2×π=6.28、1.57/6.28=0.25、したがって、1/4円、中心角=360÷4=90°
例:弦長1.57で、半径2の場合の中心角
θ=360×1.57/(2×3.14×2)=360×(1.57/12.56)=360×0.125=45°
検算します。 半径2の円の全円周=2×π×2=12.56、1.57/12.56=0.125、したがって、1/8円、中心角=360÷8=45°
No.2
- 回答日時:
keiryuさん、度々ありがとうございます。
こちらのサイトはよく使っています。
便利ですよね。
今回は中心角を求める式を確認したかったので質問させていただきました。
また、よろしくお願いします。
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